名校
1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,离心率为,焦点到渐近线的距离为1.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点的直线与双曲线的右支相切于点,与平行的直线与双曲线交于,两点,与直线交于点.是否存在实数,使得?若存在,求实数的值;若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点的直线与双曲线的右支相切于点,与平行的直线与双曲线交于,两点,与直线交于点.是否存在实数,使得?若存在,求实数的值;若不存在,请说明理由.
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2023-12-23更新
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1395次组卷
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5卷引用:江苏省常州市教育学会2022-2023学年高二上学期学业水平监测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆:的短轴长为,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的动直线与椭圆相交于不同的两点,在线段上取点,满足,证明:点总在某定直线上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的动直线与椭圆相交于不同的两点,在线段上取点,满足,证明:点总在某定直线上.
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2023-08-04更新
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1216次组卷
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5卷引用:江苏省常州市田家炳高级中学2023届高三一模热身练习数学试题
江苏省常州市田家炳高级中学2023届高三一模热身练习数学试题江苏省徐州市2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题06 圆锥曲线大题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线,为坐标原点,点为直线上一点,过点作抛物线的两条切线,切点分别为,,则( )
A.抛物线的准线方程为 | B.直线一定过抛物线的焦点 |
C.线段长的最小值为 | D. |
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2023-06-21更新
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883次组卷
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6卷引用:江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高一创新班下学期期末数学试题
江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高一创新班下学期期末数学试题广东省东莞市第四高级中学2023届高三三模数学试题(已下线)3.3 抛物线(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(五)(已下线)专题11 平面解析几何-2
解题方法
4 . 是抛物线准线为上一点,在抛物线上,的中点也在抛物线上,直线与交于点,则的最小值为__________ .
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2023-05-04更新
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523次组卷
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2卷引用:江苏省常州市田家炳高级中学2022-2023学年高三上学期期末热身练数学试题
名校
解题方法
5 . 已知过点的直线l与抛物线相交于A,B两点,当直线l过抛物线C的焦点时,.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若点,连接QA,QB分别交抛物线C于点E,F,且与的面积之比为,求直线AB的方程.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若点,连接QA,QB分别交抛物线C于点E,F,且与的面积之比为,求直线AB的方程.
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2023-04-24更新
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1008次组卷
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3卷引用:江苏省常州市第三中学2023届高三下学期五模数学试题
6 . 已知过点的直线与双曲线:的左右两支分别交于、两点.
(1)求直线的斜率的取值范围;
(2)设点,过点且与直线垂直的直线,与双曲线交于、两点.当直线变化时,恒为一定值,求点的轨迹方程.
(1)求直线的斜率的取值范围;
(2)设点,过点且与直线垂直的直线,与双曲线交于、两点.当直线变化时,恒为一定值,求点的轨迹方程.
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2023-04-13更新
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1844次组卷
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7卷引用:江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三二模模拟数学试题
江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三二模模拟数学试题浙江省台州市2023届高三下学期4月第二次教学质量评估(二模)数学试题(已下线)模块八 专题9 以解析几何为背景的压轴解答题(已下线)专题07 平面解析几何(已下线)押新高考第21题 圆锥曲线专题20平面解析几何(解答题)海南省海口市海南中学2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆Γ:,点分别是椭圆Γ与轴的交点(点在点的上方),过点且斜率为的直线交椭圆于两点.
(1)若椭圆焦点在轴上,且其离心率是,求实数的值;
(2)若,求的面积;
(3)设直线与直线交于点,证明:三点共线.
(1)若椭圆焦点在轴上,且其离心率是,求实数的值;
(2)若,求的面积;
(3)设直线与直线交于点,证明:三点共线.
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2023-04-08更新
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1490次组卷
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7卷引用:江苏省常州市前黄高级中学2023届高三下学期二模适应性考试数学试题
江苏省常州市前黄高级中学2023届高三下学期二模适应性考试数学试题上海市崇明区2023届高三4月二模数学试题(已下线)专题09 平面解析几何(已下线)专题08 平面解析几何-学易金卷(已下线)2023年北京高考数学真题变式题16-21(已下线)重难点突破10 圆锥曲线中的向量问题(五大题型)广东省梅州市梅县东山中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线,F为抛物线C的焦点,下列说法正确的是( )
A.若抛物线C上一点P到焦点F的距离是4,则P的坐标为、 |
B.抛物线C在点处的切线方程为 |
C.一个顶点在原点O的正三角形与抛物线相交于A、B两点,的周长为 |
D.点H为抛物线C的上任意一点,点,,当t取最大值时,的面积为2 |
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2023-02-12更新
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1887次组卷
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5卷引用:江苏省常州市前黄高级中学2023届高三下学期二模适应性考试数学试题
解题方法
9 . 已知点在椭圆上,的长轴长为,直线与交于两点,直线的斜率之积为.
(1)求证:为定值;
(2)若直线与轴交于点,求的值.
(1)求证:为定值;
(2)若直线与轴交于点,求的值.
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名校
解题方法
10 . 已知离心率为的椭圆的下顶点为,过点B(0,3)作斜率存在的直线交椭圆C于P,Q两点,连AP,AQ分别与x轴交于点M,N,记点M,N的横坐标分别为xM,xN.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)试判断 xM xN 是否为定值?若为定值,请求出该定值;若不是定值,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)试判断 xM xN 是否为定值?若为定值,请求出该定值;若不是定值,请说明理由.
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2023-06-15更新
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581次组卷
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4卷引用:江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高一创新班下学期期末数学试题