1 . 已知椭圆的下顶点，右焦点为为线段的中点，为坐标原点，，点与椭圆上任意一点的距离的最小值为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)直线与椭圆交于两点，若存在过点的直线，使得点与点关于直线对称，求的取值范围.

2 . 已知椭圆C的下顶点M，右焦点为F，N为线段MF的中点，O为坐标原点，，点F与椭圆C任意一点的距离的最小值为.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)直线l：与椭圆C交于A，B两点，若存在过点M的直线，使得点A与点B关于直线对称，求的面积的取值范围.

3 . 已知椭圆的右焦点为，且是椭圆上一点.
(1)求椭圆的方程；
(2)若过且斜率不为0的直线与椭圆相交于两点，若，求直线的方程.

4 . 已知直线与双曲线的两条渐近线分别交于点，（不重合），的垂直平分线过点，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知抛物线的焦点为，准线与坐标轴交于点是抛物线上一点，若，则的面积为（       ）

A．4

B．

C．

D．2

6 . 已知椭圆：与椭圆：的离心率相等，的焦距是．
(1)求的标准方程；
(2)P为直线l：上任意一点，是否在x轴上存在定点T，使得直线PT与曲线的交点A，B满足？若存在，求出点T的坐标．若不存在，请说明理由．

7 . 设抛物线C：的焦点为F，过F的直线交C于A，B两点，分别以A，B为切点作C的切线，，若与交于点P，且满足，则（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

8 . 已知抛物线C：的焦点为F，过F的直线l与抛物线C交于A，B两点，若，则（       ）

A．9

B．7

C．6

D．5

9 . 已知椭圆C：的一个焦点为，且点F到C的左、右顶点的距离之积为5．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点F作斜率乘积为的两条直线，，与C交于A，B两点，与C交于D，E两点，线段AB，DE的中点分别为M，N．证明：直线MN与x轴交于定点，并求出定点坐标．

10 . 已知椭圆的离心率为，三点，，中恰有两点在椭圆上.
(1)求的标准方程；
(2)设过点的直线（不为轴）与交于不同的两点，若点满足，求的取值范围.