用曲线方程研究曲线性质练习题及答案-河北高中数学-组卷网

21-22高二下·河北衡水·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由方程求曲线的图形由方程研究曲线的性质判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

1 . 已知曲线

：

，则（）

A．若

，则曲线

是圆，其半径为

B．若

，则曲线

是椭圆，其焦点在

轴上

C．若曲线

过点

，

，则

是双曲线

D．若

，则曲线

不表示任何图形

2022-04-09更新 | 492次组卷 | 5卷引用：河北省衡水市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二上·河北邯郸·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由方程求曲线的图形椭圆定义及辨析

名校

2 . 曲线

的方程是

，则曲线

的形状是（）

A．圆

B．椭圆

C．线段

D．直线

2021-12-29更新 | 1380次组卷 | 5卷引用：河北省武安市第三中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题

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2021·福建莆田·三模

多选题 | 适中(0.65) |

判断直线与圆的位置关系由方程求曲线的图形

名校

3 . 已知曲线C的方程为

，圆

，则（）

A．C表示一条直线

B．当

时，C与圆M有3个公共点

C．当

时，存在圆N，使得圆N与圆M相切，且圆N与C有4个公共点

D．当C与圆M的公共点最多时，r的取值范围是

2021-05-09更新 | 3595次组卷 | 23卷引用：河北省唐山市遵化市2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·江苏扬州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

由方程研究曲线的性质椭圆的其他应用

名校

4 . 在平面直角坐标系xOy中，

为曲线

上一点，则（）

A．曲线C关于原点对称	B．
C．曲线C围成的区域面积小于18	D．P到点的最近距离为

2021-01-21更新 | 1028次组卷 | 5卷引用：河北省石家庄正定中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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18-19高三下·上海闵行·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆由方程求曲线的图形

名校

5 . 方程

所表示的曲线的长度是（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-17更新 | 1066次组卷 | 5卷引用：河北省石家庄市第二中学2020-2021学年高二上学期8月线上考试（二）数学试题

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18-19高一下·安徽六安·期末

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

判断等差数列点与曲线的位置关系利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项

6 . 如图，曲线y²＝x（y≥0）上的点P₁与x轴的正半轴上的点Q_i及原点O构成一系列正三角形，△OP₁Q₁，△Q₁P₂Q₂，…，△Q_n_﹣₁P_nQ_n…设正三角形Q_n_﹣₁P_nQ_n的边长为a_n，n∈N*（记Q₀为O），Q_n（S_n，0）.数列{a_n}的通项公式a_n＝_____.