解题方法
1 . 动点到定点的距离和它到直线的距离的比是常数,点的轨迹为.
(1)求的方程,并说明是什么曲线;
(2)过点作不与坐标轴垂直的直线交于,两点,线段的垂直平分线与轴交于点,若,求的方程.
(1)求的方程,并说明是什么曲线;
(2)过点作不与坐标轴垂直的直线交于,两点,线段的垂直平分线与轴交于点,若,求的方程.
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解题方法
2 . 已知椭圆.
(1)求过点且被点平分的弦所在直线的方程;
(2)过点引椭圆的割线,求截得的弦的中点的轨迹方程.
(1)求过点且被点平分的弦所在直线的方程;
(2)过点引椭圆的割线,求截得的弦的中点的轨迹方程.
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名校
解题方法
3 . 已知是抛物线的焦点,直线经过点交抛物线于A、B两点,则下列说法正确的是( )
A.以为直径的圆与抛物线的准线相切 |
B.若,则直线的斜率 |
C.弦的中点的轨迹为一条抛物线,其方程为 |
D.若,则的最小值为18 |
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2024-01-10更新
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564次组卷
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6卷引用:河南省南阳市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河南省南阳市2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试卷(已下线)模块五 专题6 期末全真模拟(拔高卷2)期末终极研习室(高二人教A版)河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,设正方体的棱长为,点是的中点,点为空间内两点,且,则( )
A.若平面,则点与点重合 |
B.设,则动点的轨迹长度为 |
C.平面与平面的夹角的余弦值为 |
D.若,则平面截正方体所得截面的面积为 |
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2024-01-03更新
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1431次组卷
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4卷引用:河南省TOP二十名校2024届高三上学期调研考试九数学试卷
河南省TOP二十名校2024届高三上学期调研考试九数学试卷广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(四)广东省汕头市金山中学2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题(已下线)模块7 空间几何篇 第2讲:立体几何的截面问题【练】
5 . 已知曲线C上的任意一点到直线的距离是它到点的距离的倍.
(1)求曲线C的方程;
(2)设,,过点的直线l在y轴的右侧与曲线C相交于A,B两点,记直线AM,BN的斜率分别为,,求直线l的斜率k的取值范围以及的值.
(1)求曲线C的方程;
(2)设,,过点的直线l在y轴的右侧与曲线C相交于A,B两点,记直线AM,BN的斜率分别为,,求直线l的斜率k的取值范围以及的值.
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2024-01-02更新
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322次组卷
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3卷引用:河南省九师联盟洛阳强基联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
河南省九师联盟洛阳强基联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题(已下线)微考点6-6 圆锥曲线中斜率和积与韦达定理的应用
名校
解题方法
6 . 在棱长为1的正方体中,、为线段上的两个三等分点,动点在内,且,则点的轨迹长度为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-27更新
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624次组卷
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4卷引用:河南省驻马店市环际大联考“逐梦计划”2023-2024学年高二上学期阶段考试(三)数学试题
名校
7 . 在长方体中,为长方体表面上的动点,且,则点的轨迹的长度为( )
A.2 | B. | C. | D. |
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名校
8 . 已知点,动点满足表示斜率,,动点的轨迹加上两点构成曲线,则下列说法正确的是( )
A.若点在曲线上,则曲线的方程为 |
B.若,则 |
C.若,则曲线的离心率随着的增大而增大 |
D.若的面积有最大值,且最大值为4,则 |
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名校
解题方法
9 . 如图,已知动圆M过定点且与y轴相切,点F关于圆心M的对称点为,点的轨迹为H.
(1)求曲线H的方程;
(2)一条直线经过点F,且交曲线H于A,B两点,点C为直线上的动点.求证:不可能是钝角.
(1)求曲线H的方程;
(2)一条直线经过点F,且交曲线H于A,B两点,点C为直线上的动点.求证:不可能是钝角.
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解题方法
10 . 已知动点P到点的距离是到直线的距离的倍,记动点P的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)过点能否作一条直线l,使得l与交于B,C两点,且A是线段BC的中点?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
(1)求的方程;
(2)过点能否作一条直线l,使得l与交于B,C两点,且A是线段BC的中点?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
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2023-12-20更新
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451次组卷
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4卷引用:河南省九师联盟2024届高三上学期12月质量检测数学试题