1 . 已知正方体的棱长为2，点为平面内一动点，则下列说法正确的是（       ）

A．若点在棱上运动，则的最小值为

B．若点是棱的中点，则平面截正方体所得截面的周长为

C．若点满足，则动点的轨迹是一条直线

D．若点在直线上运动，则到棱的最小距离为

2 . 设计一条美丽的丝带,其造型可以看作图中的曲线C的一部分.已知C过坐标原点O.且C上的点满足:横坐标大于，到点的距离与到定直线的距离之积为4，则（       ）

A．	B．点在C上
C．C在第一象限的点的纵坐标的最大值为1	D．当点在C上时，

3 . 棱长为2的正方体中，M，N分别为，的中点，点在正方体的表面上运动，若，则的最大值为（       ）

A．2

B．

C．3

D．

4 . 在棱长为1的正方体中，P在侧面（含边界）上运动，Q在底面（含边界）上运动，则下列说法不正确的是（       ）

A．若直线与直线所成角为，则P点的轨迹为椭圆的一部分

B．若过点Q作体对角线的垂线，垂足为H，满足，则点Q的轨迹为双曲线的一部分

C．若点P到直线的距离与点P到平面的距离相等，则点P的轨迹为抛物线的一部分

D．若点P满足，则点P的轨迹为线段

5 . 已知椭圆C：的下顶点为A，斜率不为0的直线与C交于B，D两点，记线段的中点为E，若，则（       ）

A．点E在定直线上	B．点E在定直线上
C．点E在定直线上	D．点E在定直线上

6 . 如图所示，正四棱台中，，点P在四边形ABCD内，点E是AD上靠近点A的三等分点，则下列说法正确的是（       ）

A．平面

B．该正四棱台的高为

C．若，则动点P的轨迹长度是

D．过点E的平面与平面平行，则平面截该正四棱台所得截面多边形的面积为

7 . 如图，在四面体中，和均是边长为6的等边三角形，，则四面体外接球的表面积为_________；点E是线段AD的中点，点F在四面体的外接球上运动，且始终保持EF⊥AC，则点F的轨迹的长度为_________.

8 . 舒腾尺是荷兰数学家舒腾（1615-1660）设计的一种作图工具，如图，是滑槽的中点，短杆可绕转动，长杆通过处的铰链与连接，上的栓子可沿滑槽滑动，当点在滑槽内作往复移动时，带动点绕转动，点也随之而运动，记点的运动轨迹为，点的运动轨迹为.若，，且，过上的点向作切线，则切线长的最大值为______

9 . 在棱长为2的正方体中，M为中点，N为四边形内一点（含边界），若平面，则下列结论正确的是（     ）

A．	B．三棱锥的体积为
C．点N的轨迹长度为	D．的取值范围为

10 . 图1为一种卫星信号接收器，该接收器的曲面与其轴截面的交线为抛物线的一部分，已知该接收器的口径，深度，信号处理中心位于抛物线的焦点处，以顶点为坐标原点，以直线为轴建立如图2所示的平面直角坐标系．

   

(1)求该抛物线的方程；
(2)设是该抛物线的准线与轴的交点，直线过点，且与抛物线交于，两点，若线段上有一点，满足，求点的轨迹方程．