3 . 在边长为2的正方体中，动点满足，且，下列说法正确的是（       ）

A．当时，的最小值为

B．当时，异面直线与所成角的余弦值为

C．当，且时，则的轨迹长度为

D．当时，与平面所成角的正弦值的最大值为

4 . 在平面直角坐标系中，点为动点，以为直径的圆与轴相切，记的轨迹为.
(1)求的方程；
(2)设为直线上的动点，过的直线与相切于点，过作直线的垂线交于点，求面积的最小值.

5 . 已知正方体 的棱长为3，点是侧面上的一个动点（含边界），点在棱，且，则（       ）

A．沿正方体的表面从点到点的最短路程为

B．当与垂直时，点的轨迹长度为

C．当时，则点的轨迹长度为

D．当在棱上时，半径为的球总能放入四棱锥内

6 . 如图所示，在棱长为2的正方体中，点E是棱的中点，则下列结论中正确的是（     ）

A．点到平面的距离为

B．异面直线与所成角的余弦值为

C．三棱锥的外接球的表面积为11π

D．若点M在底面ABCD内运动，且点M到直线的距离为，则点M的轨迹为一个椭圆的一部分

7 . 如图，正方体的棱长为3，点是侧面上的一个动点（含边界），点在棱上，且，则下列结论中正确的是（       ）

A．若，则点M的轨迹是线段

B．若保持，则点M的运动轨迹长度为

C．若点在平面内，点为的中点，且，则点Q的轨迹为一个椭圆

D．若点到与的距离相等，则动点的轨迹是抛物线的一部分

8 . 已知椭圆，双曲线（，），椭圆与双曲线有共同的焦点，离心率分别为，，椭圆与双曲线在第一象限的交点为且，则（       ）

A．若，则

B．的最小值为

C．的内心为，到轴的距离为

D．的内心为，过右焦点做直线的垂线，垂足为，点的轨迹为圆

9 . 已知正四棱柱的底面边长为1，，点P，Q分别满足，，，，则（       ）

A．当时，对于任意的实数λ，μ，恒为锐角

B．当时，对于任意的实数λ，μ，都有成立

C．当时，满足的点P的轨迹与BD平行

D．当时，满足的点P的轨迹围成的区域的面积为

10 . 已知点P在圆上，过点P作x轴的垂线段，D为垂足，Q为线段的中点，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹为Γ.
(1)求Γ的方程；
(2)设，，过点作直线与Γ交于不同的两点M，N（异于A，B），直线，的交点为G.
（ⅰ）证明：点G在一条平行于x轴的直线上；
（ⅱ）设直线，交点为H，试问：与的面积之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.