1 . 已知圆，圆，若动圆E与，都外切，则圆心E的轨迹方程为________.

2 . 双曲线：实轴的两个顶点为，，点为双曲线上除，外的一个动点，若，，则动点的轨迹方程是______.

3 . 如图，正方体的棱长为2，点P在正方形ABCD的边界及其内部运动，则四面体的体积的最大值是________；记所有满足的点P组成的平面区域为W，则W的面积是________.

4 . 以下命题中：
①若向量、、是空间的一组基底，则向量、、也是空间的一组基底；
②已知、、三点不共线，点为平面外任意一点，若点满足，则点平面；
③曲线与曲线（且）有相同的焦点.
④过定圆上一定点作圆的动弦，为坐标原点，若，则动点的轨迹为椭圆；
⑤若过点的直线交椭圆于不同的两点，且是的中点，则直线的方程是.
其中真命题的序号是______.（写出所有真命题的序号）

5 . 在平面直角坐标系中，点，动点满足以为直径的圆与轴相切.过作直线的垂线，垂足为，则的最小值为__________．

6 . 在下列命题中：
①方程表示的曲线所围成区域面积为；
②与两坐标轴距离相等的点的轨迹方程为；
③与两定点距离之和等于的点的轨迹为椭圆；
④与两定点距离之差的绝对值等于1的点的轨迹为双曲线．
正确的命题的序号是________．(注：把你认为正确的命题序号都填上)