1 . 已知正方体棱长为为棱中点，为正方形上的动点，则（       ）

A．满足的点的轨迹长度为

B．满足平面的点的轨迹长度为

C．存在点，使得平面经过点

D．存在点满足

3 . 如图，正方体的棱长为4，M是侧面上的一个动点(含边界)，点P在棱上，且，则下列结论正确的有（       ）
   

A．沿正方体的表面从点A到点P的最短距离为

B．若保持，则点M的运动轨迹长度为

C．保持与垂直时，点M的运动轨迹长度为

D．平面被正方体截得截面面积为

4 . 如图，点是棱长为2的正方体的表面上一个动点，则（       ）
   

A．当在平面上运动时，三棱锥的体积为定值

B．当在线段上运动时，与所成角的取值范围是

C．若是的中点，当在底面上运动，且满足平面时，长度的最小值是

D．使直线与平面所成的角为的点的轨迹长度为

6 . 在棱长为2的正方体中，动点满足，其中，，则（       ）

A．当时，有且仅有一个点，使得

B．当时，有且仅有一个点，使得平面

C．当时，三棱锥的体积为定值

D．有且仅有两个点，使得

7 . 如图；正方体的棱长为2，是侧面上的一个动点（含边界）；点在棱上；则下列结论正确的有（       ）
   

A．若；沿正方体的表面从点到点的最短距离为

B．若，三棱锥的外接球表面积为

C．若；，则点的运动轨迹长度为

D．若；平面被正方体截得截面面积为

8 . 如图，在棱长为6的正方体中，分别为的中点，点是正方形面内（包含边界）动点，则（       ）
   

A．与所成角为

B．平面截正方体所得截面的面积为

C．平面

D．若，则三棱锥的体积最大值是

9 . 已知正方体的棱长为2，，点在底面上运动．则下列说法正确的是（       ）

A．存在点，使得

B．若//平面时，长度的最小值是

C．若与平面所成角为时，点的轨迹长度为

D．当点为底面的中心时，三棱锥的外接球的表面积为

10 . 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念，公式符号，推理论证，思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美.平面直角坐标系中，曲线C：就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，给出如下结论：
①曲线C围成的图形的周长是；
②曲线C围成的图形的面积是2π；
③曲线C上的任意两点间的距离不超过2；
④若P（m，n）是曲线C上任意一点，的最小值是
其中正确的结论为（       ）

A．①

B．②

C．③

D．④