23-24高三上·山东·开学考试
名校
解题方法
1 . 我们都知道：平面内到两定点距离之比等于定值（不为1）的动点轨迹为圆．后来该轨迹被人们称为阿波罗尼斯圆．已知平面内有两点
和
，且该平面内的点
满足
，若点的轨迹关于直线
对称，则
的最小值是（ ）
和，且该平面内的点满足，若点的轨迹关于直线对称，则的最小值是（ ）| A．10 | B．20 | C．30 | D．40 |
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2023-09-04更新
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896次组卷
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7卷引用：第二章 直线和圆的方程（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第二章 直线和圆的方程（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）山东省部分学校（中昇）2023-2024学年高三上学期开学摸底大联考数学试题山东省青岛市青岛第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点09 直线与圆的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）模块四 专题8 高考新题型（复杂情景题专训）基础夯实练（人教A）（已下线）第八章 平面解析几何（测试）（已下线）2.4.1 圆的标准方程【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
2 . 平面上满足到定点
和定直线
距离相等的点
的轨迹是（ ）
和定直线距离相等的点的轨迹是（ ）| A．圆 | B．双曲线 | C．直线 | D．抛物线 |
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22-23高二上·山东日照·阶段练习
名校
解题方法
3 . 已知圆C经过点
且圆心C在直线
上.
(1)求圆C方程；
(2)若E点为圆C上任意一点，且点
，求线段EF的中点M的轨迹方程.
且圆心C在直线上.(1)求圆C方程；
(2)若E点为圆C上任意一点，且点
，求线段EF的中点M的轨迹方程.
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2023-04-13更新
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1046次组卷
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7卷引用：第2章：圆与方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第2章：圆与方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）山东省日照市莒县文心高级中学2022-2023学年高二上学期月考数学试题（A）（已下线）第16讲 圆的方程7种常见考法归类（2）（已下线）2.4 圆的方程（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.1圆的标准方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）广东省信宜市某校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
22-23高二上·山东青岛·期中
名校
解题方法
4 . 已知圆心为C的圆经过
，
两点，且圆心C在直线
上.
(1)求圆C的标准方程；
(2)设P为圆C上的一个动点，O为坐标原点，求OP的中点M的轨迹方程.
，两点，且圆心C在直线上.(1)求圆C的标准方程；
(2)设P为圆C上的一个动点，O为坐标原点，求OP的中点M的轨迹方程.
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2022-11-23更新
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1041次组卷
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10卷引用：第2章 圆与方程单元检测卷（基础卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第2章 圆与方程单元检测卷（基础卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）山东省青岛莱西市2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题江西省宜春市丰城第九中学2022-2023学年高二下学期开学质量检测数学试题甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）2.4 圆的方程（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第07讲 2.4.1圆的标准方程( 6类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）山东省泰安新泰市第一中学（实验部）2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题湖南省常德市汉寿县第五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省延安市2023-2024学年高二上学期阶段性学习效果评估(二)数学试题
21-22高二·全国·单元测试
5 . 已知动点
是曲线
上任一点，动点
到点
的距离和到直线
的距离相等，求的方程，并说明是什么曲线；
是曲线上任一点，动点到点的距离和到直线的距离相等，求的方程，并说明是什么曲线；
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19-20高二上·吉林长春·阶段练习
名校
解题方法
6 . 已知圆C1：（x＋3）2＋y2＝1和圆C2：（x－3）2＋y2＝9，动圆M同时与圆C1及圆C2相外切，则动圆圆心M的轨迹方程为______ .
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2022-10-04更新
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2375次组卷
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30卷引用：第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（6）
（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（6）第3章 圆锥曲线与方程 单元综合测试卷-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）吉林省长春市实验中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（文）试卷黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（理）试卷（已下线）专题9.6 双曲线（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》河北省唐山市开滦第二中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.1 双曲线及其标准方程人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.6 双曲线及其方程 第2.6.1 双曲线的标准方程（已下线）测试卷21 双曲线-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）专题9.4 双曲线 （精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练江西省分宜中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学（理）试题（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.2.1双曲线的标准方程北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 2.1 双曲线及其标准方程山西省稷山中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第3.3讲 双曲线及其标准方程-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.6.1 双曲线的标准方程（已下线）第61讲 双曲线的标准方程与性质（已下线）易错点13 圆锥曲线及直线与圆锥曲线位置关系-1（已下线）第06讲 双曲线 (高频考点，精讲）-1沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 册中练习（已下线）模块五 倒数第5天 圆锥曲线2.2.1双曲线及其标准方程（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）第08讲 拓展二：圆锥曲线的方程（轨迹方程问题）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-4（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程 （七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）FHsx1225yl115
7 . 已知
，
分别是椭圆
的左、右两焦点，P是椭圆上任意一点，过一焦点作
的外角平分线的垂线，垂足为Q，则点Q的轨迹为（ ）
，分别是椭圆的左、右两焦点，P是椭圆上任意一点，过一焦点作的外角平分线的垂线，垂足为Q，则点Q的轨迹为（ ）| A．圆 | B．椭圆 | C．直线 | D．线段 |
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8 . 已知点A(-2，0)，B(2，0)，动点M
满足直线AM与BM的斜率之积为
，记M的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程，并说明C是什么曲线；
(2)若直线
和曲线C相交于E，F两点，求
.
满足直线AM与BM的斜率之积为，记M的轨迹为曲线C.(1)求C的方程，并说明C是什么曲线；
(2)若直线
和曲线C相交于E，F两点，求.
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2021-11-22更新
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2826次组卷
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7卷引用：第3章 圆锥曲线与方程 单元测评
名校
9 . 已知平面内两个定点
，
，过动点M作直线
的垂线，垂足为N，且
.
(1)求点M的轨迹E的方程；
(2)若直线
与曲线E有且仅有一个交点，求实数k的取值范围.
，，过动点M作直线的垂线，垂足为N，且.(1)求点M的轨迹E的方程；
(2)若直线
与曲线E有且仅有一个交点，求实数k的取值范围.
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2021-11-10更新
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719次组卷
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5卷引用：2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 全章综合检测
20-21高二上·四川巴中·期中
名校
解题方法
10 . 已知圆C经过点A（3，1）、B（－1，3），且它的圆心在直线上.
(1)求圆C的标准方程；
(2)若点D为圆C上任意一点，且点E（3，0），求线段ED中点M的轨迹方程.
上.(1)求圆C的标准方程；
(2)若点D为圆C上任意一点，且点E（3，0），求线段ED中点M的轨迹方程.
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2022-02-28更新
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1214次组卷
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7卷引用：第二章 直线和圆的方程（A卷·知识通关练） （2）
（已下线）第二章 直线和圆的方程（A卷·知识通关练） （2）四川省巴中市恩阳区2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题河南省商城县观庙高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考理科数学试题（已下线）第03讲 圆的方程 (高频考点，精讲）福建省仙游县枫亭中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题宁夏六盘山高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
