解题方法
1 . 如图，在棱长为1的正方体
中，点
为
的中点，点
是侧面
上（包括边界）的动点，且
，给出下列四个结论：
①动点的轨迹是一段圆弧；
②动点的轨迹与
没有公共点；
③三棱锥
的体积的最小值为
；
④平面
截该正方体所得截面的面积的最大值为
．
其中所有正确结论的序号是__________ ．
中，点为的中点，点是侧面上（包括边界）的动点，且，给出下列四个结论：①动点
的轨迹是一段圆弧；②动点
的轨迹与没有公共点；③三棱锥
的体积的最小值为；④平面
截该正方体所得截面的面积的最大值为．其中所有正确结论的序号是
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名校
2 . 如图，在棱长为a的正方体中，P，Q分别为
的中点，点T在正方体的表面上运动，满足
．
给出下列四个结论：
①点T可以是棱
的中点；
②线段
长度的最小值为
；
③点T的轨迹是矩形；
④点T的轨迹围成的多边形的面积为
．
其中所有正确结论的序号是__________ ．
中，P，Q分别为的中点，点T在正方体的表面上运动，满足．给出下列四个结论：
①点T可以是棱
的中点；②线段
长度的最小值为；③点T的轨迹是矩形；
④点T的轨迹围成的多边形的面积为
．其中所有正确结论的序号是
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2023-01-06更新
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1136次组卷
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7卷引用：北京市朝阳区2023届高三上学期数学期末试题
北京市朝阳区2023届高三上学期数学期末试题（已下线）北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题11-15江西省丰城中学2023届高三下学期入学考试数学（文）试题四川省盐亭中学2022-2023学年高二下学期第一学月教学质量监测理科数学试题（已下线）高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）北京市延庆区第二中学2023-2024学年高二上学期10月质量监测数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（6）
真题
名校
3 . 已知正三棱锥
的六条棱长均为6，S是
及其内部的点构成的集合．设集合
，则T表示的区域的面积为（ ）
的六条棱长均为6，S是及其内部的点构成的集合．设集合，则T表示的区域的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-07更新
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14228次组卷
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28卷引用：北京市朝阳区清华大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
北京市朝阳区清华大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题2022年新高考北京数学高考真题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题北京市中关村中学2021－2022学年高一六月调研数学试题（已下线）专题01 集合与简易逻辑(文理)（已下线）第21练 基本立体图形及其直观图（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）第01讲 空间几何体的结构、三视图和直观图与空间几何体的表面积和体积（练）（已下线）考向26空间几何体的表面积与体积（重点）-1 上海市川沙中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题北京市第十三中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）专题1-1 集合及集合思想应用（讲+练）-1北京市海淀区清华大学附属中学2022-2023学年高二上学期统练数学试题（二）（已下线）专题07 立体几何小题常考全归类（精讲精练）-1（已下线）11.4球（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）（已下线）重组卷01（已下线）专题8-3 圆锥曲线小题综合 （讲+练）-1重庆市育才中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题北京十年真题专题01集合（已下线）第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（练习）（已下线）考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）考点1 集合概念与基本关系 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题7.1 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积【八大题型】（已下线）专题1 集合及其运算(高考真题素材之十年高考)（已下线）1.1 集合及其运算（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-1（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-1
4 . 在棱长为1的正方体中，若点E是线段AB的中点，点M是底面ABCD内的动点，且满足
，则线段AM的长的最小值为（ ）
中，若点E是线段AB的中点，点M是底面ABCD内的动点，且满足，则线段AM的长的最小值为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2021-07-04更新
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1428次组卷
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8卷引用：北京市朝阳区2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
北京市朝阳区2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）考点44 曲线与方程-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题02 空间向量及其运算的坐标表示 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A2019选择性必修第一册）广东省深圳实验学校2021-2022学年高二上学期第一阶段考试数学试题北京市第四十三中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）1.3空间向量及其运算的坐标表示B卷（已下线）第05讲 空间向量及其应用 (讲）-2（已下线）第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题（A素养养成卷）
名校
5 . 如图，
为等边三角形，四边形
为正方形，平面
平面．若点为平面内的一个动点，且满足
，则点在正方形及其内部的轨迹为
为等边三角形，四边形为正方形，平面平面．若点为平面内的一个动点，且满足，则点在正方形及其内部的轨迹为 | A．椭圆的一部分 | B．双曲线的一部分 | C．一段圆弧 | D．一条线段 |
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2018-01-24更新
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801次组卷
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4卷引用：北京市朝阳区2018届高三第一学期期末文科数学试题
北京市朝阳区2018届高三第一学期期末文科数学试题北京市一零一中学2018届高三3月月考数学（文）试题（已下线）11.高考新题型[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》专题11 高考新题型［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》
6 . 如图，在正方体中， 为
的中点，点 在四边形
及其内部运动．若 
，则点的轨迹为（ ）
， 为的中点，点 在四边形及其内部运动．若 ，则点的轨迹为（ ）| A．线段 | B．圆的一部分 |
| C．椭圆的一部分 | D．双曲线的一部分 |
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