解题方法
1 . 如图,正方体的边长为为的中点,动点在正方形内(包含边界)运动,且.下列结论正确的是( )
A.动点的轨迹长度为; |
B.异面直线与所成角的正切值为2; |
C.的最大值为2; |
D.三棱锥的外接球表面积为. |
您最近一年使用:0次
2024-07-08更新
|
547次组卷
|
2卷引用:重庆市鲁能巴蜀中学校2024-2025学年高二(荣耀班)上学期入学考试数学试题A卷
名校
解题方法
2 . 如图,已知正方体的棱长为1,若点E、F是正方形内(包括边界)的动点,若,,则下列结论正确的是( )
A.点E到的最大距离为 |
B.点F的轨迹是一个圆 |
C.的最小值为 |
D.直线与平面所成角的正弦值的最大值为 |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 类似平面解析几何中的曲线与方程,在空间直角坐标系中,可以定义曲面(含平面)的方程,若曲面和三元方程之间满足:①曲面上任意一点的坐标均为三元方程的解;②以三元方程的任意解为坐标的点均在曲面上,则称曲面的方程为,方程的曲面为.已知曲面的方程为.
(2)已知曲面可视为平面中某双曲线的一支绕轴旋转一周所得的旋转面;同时,过曲面上任意一点,有且仅有两条直线,使得它们均在曲面上.设直线在曲面上,且过点,求异面直线与所成角的余弦值.
(1)已知直线过曲面上一点,以为方向向量,求证:直线在曲面上(即上任意一点均在曲面上);
(2)已知曲面可视为平面中某双曲线的一支绕轴旋转一周所得的旋转面;同时,过曲面上任意一点,有且仅有两条直线,使得它们均在曲面上.设直线在曲面上,且过点,求异面直线与所成角的余弦值.
您最近一年使用:0次
解题方法
4 . 在棱长为4的正方体中,棱上的点满足,是侧面上的动点,且平面,则点在侧面上的轨迹长度为( )
A. | B. | C. | D.4 |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
5 . 已知正方体的棱长为分别是棱的中点,点为底面内(包括边界)的一动点,若直线与平面无公共点,则点的轨迹长度为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2024-01-08更新
|
539次组卷
|
5卷引用:重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期10月考试数学试题
重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期10月考试数学试题上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷广东省广州市育才中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题(已下线)6.4.2平面与平面平行-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)模型8 立体几何中动态与轨迹问题模型(第七章 立体几何与空间向量)
名校
6 . 已知正方体的棱长为是侧面内任一点,则下列结论中正确的是( )
A.若满足,则点的轨迹是一条线段 |
B.若到棱的距离等于到的距离的2倍,则点的轨迹是圆的一部分 |
C.若到棱的距离与到的距离之和为6,则点的轨迹的离心率为 |
D.若到棱的距离比到的距离大2,则点的轨迹的离心率为 |
您最近一年使用:0次
名校
7 . 已知四面体满足,它的体积为,其外接球球的表面积为,则点在球表面的轨迹长度为
您最近一年使用:0次
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
8 . 如图,在棱长为2的正方体中,为棱的中点,为底面内的一动点(含边界),则下列说法正确的是( )
A.过点,,的平面截正方体所得的截面周长为 |
B.存在点,使得平面 |
C.若平面,则动点的轨迹长度为 |
D.当三棱锥的体积最大时,三棱锥外接球的表面积为 |
您最近一年使用:0次
2023-12-24更新
|
1567次组卷
|
9卷引用:重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(A卷)
重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(A卷)重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期高考第一次联合调研抽测数学试题(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷(三)广东省东莞市东华高级中学2024届高三一模数学试题(已下线)模块7 空间几何篇 第2讲:立体几何的截面问题【练】(已下线)黄金卷07(2024新题型)江西省吉安市第一中学2024届高三三模数学试题陕西省安康市2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
9 . 设,是半径为8的球体表面上两定点,且,球体表面上动点满足,,则动点的轨迹为________ (在直线,圆,椭圆,双曲线,抛物线选择)则点的轨迹长度为________ .
您最近一年使用:0次
2023-12-16更新
|
299次组卷
|
3卷引用:重庆市三峡名校联盟2023-2024学年高二上学期联考数学试卷
重庆市三峡名校联盟2023-2024学年高二上学期联考数学试卷新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题三 立体几何轨迹长度问题 微点2 立体几何轨迹长度问题综合训练【培优版】
名校
解题方法
10 . 如图,四棱柱底面是边长为2的正方形,侧棱底面,且,P是线段上一点(包含端点),Q在四边形内运动(包含边界),则下列说法正确的是( )
A.该四棱柱能装下球的最大半径是1 |
B.点到直线的距离最小值是 |
C.若为中点,且,则Q的轨迹长度为 |
D.的最小值是3 |
您最近一年使用:0次