1 . 已知正方体
的棱长为2,
为
的中点,
为
所在平面上一动点,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/22/7c118efe-32f3-420d-9f08-26eca1266b48.png?resizew=165)
A.若![]() ![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若点![]() ![]() ![]() ![]() |
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解题方法
2 . 在棱长为1的正方体
中,P为棱
的中点,Q为正方形
内一动点(含边界),则下列说法中正确的是 ( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58cc6184b191e6da43911e701121517e.png)
A.若![]() ![]() |
B.三棱锥![]() ![]() |
C.平面![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
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名校
解题方法
3 . 如图,在棱长为2的正方体
中,已知
分别是棱
的中点,
为平面
上的动点,且直线
与直线
的夹角为
,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/19/68edb358-014e-465b-9c69-3ba3314489d7.png?resizew=167)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9369aed2d8309af46ac3eaffb9cce537.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d272066e90755925614f0d073ddf154c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22ce50ba5e349425274f05d46d120a74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83f995d8b97b790ba7b5e934c7cbd4a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69a7bcc1efb8a2ff57d64b6d057da463.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ac09dc1ca2cdd7aef28c218763d3e4d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/19/68edb358-014e-465b-9c69-3ba3314489d7.png?resizew=167)
A.![]() ![]() |
B.平面![]() |
C.点![]() ![]() |
D.能放入由平面![]() ![]() |
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名校
解题方法
4 . 如图,正方体的棱长为2,点E是AB的中点,点P为侧面
内(含边界)一点,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/16/29553967-7a83-468b-a0e0-a94988882a37.png?resizew=162)
A.若![]() ![]() |
B.以D为球心,![]() ![]() ![]() |
C.若P为棱BC中点,则平面![]() ![]() |
D.若P到直线![]() ![]() |
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2024-02-14更新
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1255次组卷
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5卷引用:专题13 棱台背景的立几综合
(已下线)专题13 棱台背景的立几综合(已下线)第三套 复盘卷(已下线)压轴小题7 探究立体几何中的动态问题江西省九师联盟2024届高三上学期1月质量检测试数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知正方体
的棱长为
为
的中点,
为
所在平面上一动点,
为
所在平面上一动点,且
平面
,则下列命题正确为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59641403064c08e0011414ccdfb85377.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7688363f5ffff23a6193c7a8eee501c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632f2bf1cd0435041fa04b01901d1c8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89ab6fd9972d6298ae91e81cb75189a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
A.若![]() ![]() ![]() ![]() |
B.若三棱柱![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若点![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-02-05更新
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234次组卷
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3卷引用:第三章 空间轨迹问题 专题四 立体几何轨迹面积、体积问题 微点2 立体几何轨迹面积、体积问题综合训练【培优版】
(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题四 立体几何轨迹面积、体积问题 微点2 立体几何轨迹面积、体积问题综合训练【培优版】山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二下学期第一次质量调研考试数学试题山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期学科素养诊断数学试题
名校
6 . 如图,点
是棱长为2的正方体
的表面上一个动点,
是线段
的中点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
A.当![]() ![]() ![]() |
B.当![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.当直线![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-02-04更新
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998次组卷
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3卷引用:第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点6 空间定值问题综合训练【培优版】
(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点6 空间定值问题综合训练【培优版】湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题湖北省十一校2024届高三联考考后提升数学模拟训练一
7 . 在三棱锥
中,
平面
,
,
是底面
上(含边界)的一个动点,
是三棱锥
的外接球
表面上的一个动点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df424b9f2699c537962aab7659b5b715.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
A.当![]() ![]() ![]() |
B.![]() |
C.当![]() ![]() ![]() ![]() |
D.存在点![]() ![]() ![]() ![]() |
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8 . 如图,在棱长为6的正方体
中,动点P在截面
内(含边界),且满足
.下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/8/44fc13b7-0717-4f7a-87a1-bb6c9541522f.png?resizew=157)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fae7f4612c548b1f72a964ddb291cd2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3765296ff6363e6a2321d236dbae5da4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/8/44fc13b7-0717-4f7a-87a1-bb6c9541522f.png?resizew=157)
A.点P的轨迹长度为![]() |
B.![]() ![]() ![]() |
C.存在点P使得![]() |
D.![]() ![]() ![]() |
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名校
解题方法
9 . 类似平面解析几何中的曲线与方程,在空间直角坐标系中,可以定义曲面(含平面)
的方程,若曲面
和三元方程
之间满足:①曲面
上任意一点的坐标均为三元方程
的解;②以三元方程
的任意解
为坐标的点均在曲面
上,则称曲面
的方程为
,方程
的曲面为
.已知曲面
的方程为
.
的方程(无需说明理由),指出
平面截曲面
所得交线是什么曲线,说明理由;
(2)已知直线
过曲面
上一点
,以
为方向量,求证:直线
在曲面
上(即
上任意一点均在曲面
上);
(3)已知曲面
可视为平面
中某双曲线的一支绕
轴旋转一周所得的旋转面;同时,过曲面
上任意一点,有且仅有两条直线,使得它们均在曲面
上.设直线
在曲面
上,且过点
,求异面直线
与
所成角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15a056074124fa54255811544a9d7770.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15a056074124fa54255811544a9d7770.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15a056074124fa54255811544a9d7770.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab9f353152c7f589c0caf5f964f803ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15a056074124fa54255811544a9d7770.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15a056074124fa54255811544a9d7770.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eedd047376c4cf1b9992cd8e4fe20df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)已知直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6d287ea4a056d41ba4a1962edd7ad0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9adca4ab5571ac6d246ec24732377ee6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(3)已知曲面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7d96461d2b3421aed548b754637ca8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13dea1bd3d0dd84b8b6f6ff634c5600c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7232cb20066a3f4b1ebbf3c44e3a51f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13dea1bd3d0dd84b8b6f6ff634c5600c.png)
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解题方法
10 . 如图,在正方体
中,点
为线段
上的动点,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ee8456443402a25b1e25d35ff7e1c98.png)
A.当![]() ![]() |
B.当![]() ![]() |
C.若平面![]() ![]() ![]() ![]() |
D.直线![]() ![]() ![]() |
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2024-01-19更新
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1023次组卷
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3卷引用:广东省清远市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试卷