23-24高一下·湖南·期中
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1 . 如图，已知正方体
的棱长为3，点
分别在棱
上，满足
，点
在正方体的面
内，且
平面
，则线段
长度的最小值为（ ）
的棱长为3，点分别在棱上，满足，点在正方体的面内，且平面，则线段长度的最小值为（ ）
A． | B．3 | C． | D． |
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2 . 已知点P在棱长为2的正方体表面运动，且
，则线段AP的长的取值范围是（ ）
表面运动，且，则线段AP的长的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
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3 . 如图，若P是棱长为2的正方体的表面上一个动点，则下列结论正确的是（ ）
的表面上一个动点，则下列结论正确的是（ ）
A．当P在平面内运动时，四棱锥 的体积变化 |
B．当P在线段 上运动时， 与 所成角的取值范围是 |
C．使直线 与平面 所成的角为45°的点P的轨迹长度为 |
D．若F是棱 的中点，当P在底面内运动，且满足 平面 时， 长度的最小值是 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
4 . 已知正四棱锥
的体积为
，底面的四个顶点在经过球心的截面圆上，顶点
在球
的球面上，点
为底面上一动点，
与
所成角为
，则点的轨迹长度为（ ）
的体积为，底面的四个顶点在经过球心的截面圆上，顶点在球的球面上，点为底面上一动点，与所成角为，则点的轨迹长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
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5 . 在三棱锥
中，底面
是等边三角形，侧面
是等腰直角三角形，
，是平面内一点，且
，若
，则点的轨迹长度为（ ）
中，底面是等边三角形，侧面是等腰直角三角形，，是平面内一点，且，若，则点的轨迹长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知四棱锥的底面为矩形，
平面ABCD，点Q为侧棱PA（不含端点的线段）上动点，则点Q在平面
上的射影在（ ）
的底面为矩形，平面ABCD，点Q为侧棱PA（不含端点的线段）上动点，则点Q在平面上的射影在（ ）| A．棱PB上 | B． 内部 | C．外部 | D．不确定 |
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2024高三·全国·专题练习
7 . 已知圆柱的轴截面是边长为2的正方形，
为正方形对角线的交点，动点在圆柱下底面内（包括圆周）．若直线
与直线
所成的角为
，则点形成的轨迹为（ ）
是边长为2的正方形，为正方形对角线的交点，动点在圆柱下底面内（包括圆周）．若直线与直线所成的角为，则点形成的轨迹为（ ）| A．椭圆的一部分 | B．抛物线的一部分 | C．双曲线的一部分 | D．圆的一部分 |
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8 . 三棱锥中，
，
，为
内部及边界上的动点，
，则点的轨迹长度为（ ）
中，，，为内部及边界上的动点，，则点的轨迹长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-21更新
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678次组卷
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3卷引用：四川省南充市2024届高三高考适应性考试（二诊）理科数学试题
2024高三·全国·专题练习
9 . 在四棱柱中，已知侧棱
底面， 为底面上的动点．当
的面积为定值
时，点在底面上的运动轨迹为（ ）
中，已知侧棱底面， 为底面上的动点．当的面积为定值时，点在底面上的运动轨迹为（ ）| A．椭圆 | B．双曲线 | C．抛物线 | D．圆 |
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10 . 在正方体中，点在四边形
内（含边界）运动.当
时，点的轨迹长度为
，则该正方体的表面积为（ ）
中，点在四边形内（含边界）运动.当时，点的轨迹长度为，则该正方体的表面积为（ ）| A．6 | B．8 | C．24 | D．54 |
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