名校
解题方法
1 . 椭圆具有如下光学性质：从椭圆的一个焦点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线过椭圆的另一个焦点（如图）.已知椭圆
的左､右焦点分别为
，过点
的直线与
交于点
，
，过点作的切线
，点关于的对称点为
，若
，
，则
（ ）
注：
表示面积.
的左､右焦点分别为，过点的直线与交于点，，过点作的切线，点关于的对称点为，若，，则（ ）注：
表示面积.
| A．2 | B． | C．3 | D． |
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2024-01-31更新
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453次组卷
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6卷引用：河南省部分名校2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆
与双曲线
的公共焦点是， 点A是
与的一个交点，若
，则双曲线的离心率为（ ）
与双曲线的公共焦点是， 点A是与的一个交点，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D．2 |
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3 . 已知椭圆
的方程为
，分别是的左、右焦点，A是的上顶点.
(1)设直线
与椭圆的另一个交点为，求
的周长；
(2)给定点
，直线
分别与椭圆交于另一点
，求
的面积；
(3)设
是椭圆上的一点，
是
轴上一点，若点
满足
，
，且点
在椭圆上，求
的最大值，并求出此时点的坐标.
的方程为，分别是的左、右焦点，A是的上顶点.(1)设直线
与椭圆的另一个交点为，求的周长；(2)给定点
，直线分别与椭圆交于另一点，求的面积；(3)设
是椭圆上的一点，是轴上一点，若点满足，，且点在椭圆上，求的最大值，并求出此时点的坐标.
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆C：
，P为椭圆上一个动点，为其左右焦点，当
垂直于轴时，
，则下列选项正确的有（ ）
，P为椭圆上一个动点，为其左右焦点，当垂直于轴时，，则下列选项正确的有（ ）A． |
B． 的最小值为1 |
C．当 构成三角形时， 面积的最大值为 |
| D．当构成三角形时，满足为直角三角形的点P的个数为8个 |
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5 . 已知是椭圆
上的动点，则到椭圆的两个焦点的距离之和为（ ）
是椭圆上的动点，则到椭圆的两个焦点的距离之和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知点
和
，椭圆
上一点P满足
，则
_________ ．
和，椭圆上一点P满足，则
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2024-01-30更新
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359次组卷
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3卷引用：广东省广州市天河区2023-2024学年高二上学期期末数学试题
广东省广州市天河区2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）2.2.1 椭圆的标准方程(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的左右焦点分别为，为椭圆上的点，若
，
，则椭圆的离心率等于
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2024-01-30更新
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334次组卷
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2卷引用：浙江省台州市2023-2024学年高二上学期1月期末质量评估数学试题
名校
8 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为，点是该椭圆上的动点､点
，则
的最大值是（ ）
的左､右焦点分别为，点是该椭圆上的动点､点，则的最大值是（ ）| A．9 | B．8 | C．7 | D．6 |
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2024-01-30更新
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270次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知曲线
的左､右焦点分别为，倾斜角为
的直线经过左焦点
.直线与曲线的交点为
（在轴上方），过点作
的平分线
的垂线，垂足为
为坐标原点.
(1)若
，求内切圆的圆心
的横坐标和
的长；
(2)若
，求的面积和的长.
的左､右焦点分别为，倾斜角为的直线经过左焦点.直线与曲线的交点为（在轴上方），过点作的平分线的垂线，垂足为为坐标原点.(1)若
，求内切圆的圆心的横坐标和的长；(2)若
，求的面积和的长.
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2024-01-30更新
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332次组卷
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3卷引用：河北省邯郸市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的左右焦点分别是，上顶点为，且
是面积为
的正三角形，若过且垂直于
的直线交椭圆于
两点，则
的周长为__________ ．
的左右焦点分别是，上顶点为，且是面积为的正三角形，若过且垂直于的直线交椭圆于两点，则的周长为
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