1 . 已知椭圆：的左，右焦点分别为，，为坐标原点，若以为直径的圆与椭圆在第一象限交于点，且是等边三角形，则椭圆的离心率为______．

2 . 已知椭圆的两个焦点分别为，点在上，若，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，过点且斜率不为0的直线与交于，两点，则的周长为（       ）

A．4

B．

C．8

D．

4 . 椭圆的左右焦点分别为，点在椭圆上，且，则的面积是__________

5 . 已知椭圆，点，是椭圆的左、右焦点，点是椭圆上一点，的内切圆的圆心为，若，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知焦点为，的椭圆的方程为，且，过椭圆左焦点的直线交椭圆于两点，则的周长为________．

7 . 已知椭圆：的左､右焦点分别为，，离心率，为上一动点，面积的最大值为.
(1)求的方程；
(2)若过且斜率不为0的直线交椭圆于，两点，，分别为椭圆的左､右顶点，直线，分别与直线：交于，两点，证明：四边形为菱形.

8 . 已知椭圆的左焦点为，右焦点为，离心率，过的直线交椭圆E于两点，且的周长为8．
(1)求椭圆E的方程：
(2)若直线AB的斜率为，求的值

9 . 设椭圆的焦点为，直线l过且和椭圆C交于A，B两点，且，则椭圆C的离心率为_____________

10 . 如图，椭圆的左、右焦点分别为、，点在椭圆上，若，，则的值为________．