1 . 若椭圆上一点A到焦点的距离为2，则点A到焦点的距离为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 若点P在椭圆上，，分别为椭圆C的左右焦点，且，则的面积为（       ）．

A．

B．3

C．4

D．1

3 . 如图，已知，分别是椭圆的左、右焦点，现以为圆心作一个圆恰好经过椭圆的中心并且交椭圆于点，．若过点的直线是圆的切线，则椭圆的离心率为_________

4 . 在平面直角坐标系中，动点，满足，记点的轨迹为．
(1)请说明是什么曲线，并写出它的方程；
(2)设不过原点且斜率为的直线与交于不同的两点，，线段的中点为，直线与交于两点，，请判断与的关系，并证明你的结论．

5 . 设椭圆的焦点为，直线l过且和椭圆C交于A，B两点，且，则椭圆C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆：的左焦点为，右焦点为，离心率，过的直线交椭圆于两点，且的周长为8．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线的斜率为，求的面积．

7 . 已知分别是椭圆的的左、右焦点，，点在椭圆上且满足.
(1)求椭圆的方程；
(2)斜率为的直线与椭圆相交于两点，若的面积为，求直线的方程.

8 . 如图所示，已知椭圆的两焦点为，，为椭圆上一点，且

(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点在第二象限，，求的面积．

9 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、，点为上的一点，且，则下列说法正确的是（       ）

A．双曲线的离心率为

B．双曲线的渐近线方程为

C．△的周长为30

D．点在椭圆上

10 . 已知，分别是双曲线与椭圆的左右公共焦点， 是，在第一象限的公共点，若，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．