1 . 画法几何的创始人法国数学家加斯帕尔蒙日发现：与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆，我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆的离心率为分别为椭圆的左､右焦点，为椭圆上两个动点.直线的方程为.给出下列四个结论：
①的蒙日圆的方程为；
②在直线上存在点，椭圆上存在，使得；
③记点到直线的距离为，则的最小值为；
④若矩形的四条边均与相切，则矩形面积的最大值为.
其中所有正确结论的序号为__________.

2 . 已知椭圆的两个焦点为．点为上关于坐标原点对称的两点，且，的面积，则的离心率的取值范围为______．

3 . 已知是椭圆上的点，、分别是椭圆的左、右焦点，若，则的面积为______．

4 . 已知点P是椭圆1上一点，，是椭圆的两个焦点，若＝0，则△P的面积为________．

5 . 椭圆上一点P到一个焦点的距离为2，则点P到另一个焦点的距离为________．

6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，P为椭圆上一个动点，Q为圆上一个动点，则的最大值为______．

7 . 已知椭圆的两个焦点分别为，离心率为，点在椭圆上，若，则的面积为____________．

8 . 已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，M为椭圆C上任意一点，N为圆E：上任意一点，则的最小值为__________.

9 . 已知椭圆C：的两个焦点为，，P为椭圆上任意一点，点为的内心，则的最大值为______.

10 . 若椭圆上一点到焦点的距离为，则点到另一焦点的距离为______．