解题方法
1 . 已知椭圆的方程为
，弦AB过椭圆的焦点F1，另一焦点为F2，则△ABF2的周长为（ ）
，弦AB过椭圆的焦点F1，另一焦点为F2，则△ABF2的周长为（ ）| A．8 | B．10 | C．16 | D．20 |
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2 . 已知圆
和定点
P是圆
上任意一点，线段
的垂直平分线交
于点M，设动点M的轨迹为曲线E．
(1)求曲线E的方程；
(2)设
，过
的直线l交曲线E于M，N两点(点M在x轴上方)，设直线AM与BN的斜率分别为
，求证：
为定值．
和定点P是圆上任意一点，线段的垂直平分线交于点M，设动点M的轨迹为曲线E．(1)求曲线E的方程；
(2)设
，过的直线l交曲线E于M，N两点(点M在x轴上方)，设直线AM与BN的斜率分别为，求证：为定值．
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2023-02-04更新
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686次组卷
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2卷引用：江苏省南京东山外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，
分别是椭圆的左、右焦点，点P 是以
为直径的圆与椭圆在第一象限内的一个交点，延长与椭圆交于点Q，若
，则直线的斜率为__________
分别是椭圆的左、右焦点，点P 是以为直径的圆与椭圆在第一象限内的一个交点，延长与椭圆交于点Q，若，则直线的斜率为
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2023-05-31更新
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1435次组卷
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21卷引用：江苏省扬州大学附属中学东部分校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江苏省扬州大学附属中学东部分校2022-2023学年高二上学期期中数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第六单元 椭圆 B卷第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）四川省成都市第七中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学理科试题湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市玉岩中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省问津联合体2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题（已下线）专题3.5 圆锥曲线的方程（能力提升卷）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省盐城市东台创新高级中学2022-2023学年高三下学期2月月检测数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省苏州市2023-2024学年高二上学期11月期中摸底数学试题（已下线）专题9-1 圆锥曲线（选填）-1黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2022-2023学年高二下学期第一次阶段性测试数学试题福建省福鼎市第二中学2023届高三最后一模数学试题河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中达标数学测评卷（A卷）重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期定时检测（四）数学试题河南省驻马店市驻马店高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省日照市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期中模拟测试数学试题(二)河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学考前模拟试题（已下线）期中真题必刷椭圆60题（4个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二上学期11月摸底调研数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，P是椭圆上一点，
，若
，则该椭圆的离心率的取值范围是（ ）
的左、右焦点分别为，，P是椭圆上一点，，若，则该椭圆的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-07更新
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1623次组卷
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5卷引用：江苏省南京市第一中学2023届高三上学期11月质量检测数学试题
江苏省南京市第一中学2023届高三上学期11月质量检测数学试题吉林省辽源市第五中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）11.5 圆锥曲线专项训练（已下线）模块五 倒数第5天 圆锥曲线
名校
解题方法
5 . 在椭圆
中，其所有外切矩形的顶点在一个定圆
上，称此圆为该椭圆的蒙日圆.该圆由法国数学家
最新发现.若椭圆
，则下列说法中正确的有（ ）
中，其所有外切矩形的顶点在一个定圆上，称此圆为该椭圆的蒙日圆.该圆由法国数学家最新发现.若椭圆，则下列说法中正确的有（ ）A．椭圆 外切矩形面积的最大值为 |
B．点 为蒙日圆 上任意一点，点 ，当 最大值时 |
C．过椭圆的蒙日圆上一点 ，作椭圆的一条切线，与蒙日圆交于点 ，若 存在，则 为定值 |
D．若椭圆的左右焦点分别为，过椭圆上一点和原点作直线 与蒙日圆相交于 ，且 ，则 |
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2023-02-26更新
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525次组卷
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5卷引用：江苏省扬州市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
江苏省扬州市2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题2 蒙日圆 微点3蒙日圆综合训练（已下线）广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题11-16重庆市永川北山中学校2023届高三上学期期末数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点3 蒙日圆综合训练
解题方法
6 . 已知F1，F2是椭圆C：
的左、右焦点，过F2的直线交椭圆于P，Q两点．
依次构成等差数列，且
，则椭圆C的离心率为___________ ．
的左、右焦点，过F2的直线交椭圆于P，Q两点．依次构成等差数列，且，则椭圆C的离心率为
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解题方法
7 . 已知椭圆E的两个焦点分别为F1，F2，点P为椭圆上一点，且
，tan∠PF2F1＝－3，则椭圆E的离心率为______ ．
，tan∠PF2F1＝－3，则椭圆E的离心率为
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2023-02-12更新
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167次组卷
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2卷引用：江苏省仪征市精诚高级中学2022-2023学年高二上学期期中模拟考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆C：
的左、右焦点分别为，，M为椭圆C上任意一点，N为圆E：
上任意一点，则
的最小值为__________ .
的左、右焦点分别为，，M为椭圆C上任意一点，N为圆E：上任意一点，则的最小值为
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2023-06-16更新
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1139次组卷
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22卷引用：江苏省常州高级中学2022-2023学年高二上学期10月第一次调研数学试题
江苏省常州高级中学2022-2023学年高二上学期10月第一次调研数学试题（已下线）专题16 椭圆（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）第37讲 活用圆锥曲线的定义-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）3.1椭圆C卷四川省成都市简阳阳安中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学（理）试题上海市川沙中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）四川省成都市树德中学2021-2022学年高三上学期入学考试文科数学试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高三上学期入学考试理科数学试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程 章末测试（提升）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）山东省济宁市邹城市第二中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）期末综合检测卷一 -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第29节 椭圆四川省成都市青羊区树德中学2021-2022学年高三上学期数学（文）入学考试试题四川省成都市青羊区树德中学2021-2022学年高三上学期数学（理）入学考试试题安徽省安庆市怀宁县新安中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省达州外国语学校2024届高三上学期入学考试理科数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（1）安徽省芜湖市2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第01讲 3.1椭圆(12大题型训练，含焦点三角形、离心率等题）-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
9 . 设椭圆的左、右焦点分别为，，是椭圆上的动点，则下列结论正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，，是椭圆上的动点，则下列结论正确的是（ ）A．以线段为直径的圆与直线 相切 |
B．△ 面积的最大值为 |
C． |
D．离心率 |
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆，的上顶点为A，两个焦点为，，离心率为
．过且垂直于
的直线与交于
，
两点，
的周长是13，则
_____ ．
，的上顶点为A，两个焦点为，，离心率为．过且垂直于的直线与交于，两点，的周长是13，则
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2023-01-06更新
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1138次组卷
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6卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末考前热身数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（5）（已下线）重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题（七大题型）-1山东省济宁市实验中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
