名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的右焦点为
，上顶点为
，
，离心率为
．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)若直线
与椭圆相交于
两点，且点
，当
的面积最大时，求直线
的方程．
的右焦点为，上顶点为，，离心率为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若直线
与椭圆相交于两点，且点，当的面积最大时，求直线的方程．
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2023-07-26更新
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1300次组卷
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13卷引用：广东省汕尾市陆河县陆河外国语学校2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
广东省汕尾市陆河县陆河外国语学校2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题广西壮族自治区河池市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题广东省湛江市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题广东省潮州市潮安区凤塘中学2024届高三上学期统测（一）数学试题（已下线）高二上学期期中数学试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 章末测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 B素养提升卷广东省郁南县连滩中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】江苏省扬州市宝应县2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省惠州市博罗县博师高级中学2024届高三上学期9月月考数学试题安徽省合肥市庐江县2023-2024学年高二上学期第二次集体练习数学试题
2 . 已知
为坐标原点，
，
是椭圆的两个焦点，斜率为
的直线
与交于
，两点，线段
的中点坐标为
，直线
过原点且与交于
，
两点，椭圆过的切线为
，
的中点为
.
(1)求椭圆的方程.
(2)过作直线的平行线
与椭圆交于
，
两点，在直线上取一点
使
，求证：四边形
是平行四边形.
(3)判断四边形的面积是否为定值，若是定值请求出面积，若不是，请说明理由.
为坐标原点，，是椭圆的两个焦点，斜率为的直线与交于，两点，线段的中点坐标为，直线过原点且与交于，两点，椭圆过的切线为，的中点为.(1)求椭圆
的方程.(2)过
作直线的平行线与椭圆交于，两点，在直线上取一点使，求证：四边形是平行四边形.(3)判断四边形
的面积是否为定值，若是定值请求出面积，若不是，请说明理由.
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2023-06-12更新
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585次组卷
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3卷引用：广东省汕尾市华南师范大学附属中学汕尾学校2024届高三下学期3月月考数学试题
广东省汕尾市华南师范大学附属中学汕尾学校2024届高三下学期3月月考数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2023届高三下学期5月月考数学试题（已下线）重难点突破07 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类（七大题型）
名校
3 . 
是椭圆
内接
的内切圆，且在y轴右侧，则
______ .
是椭圆内接的内切圆，且在y轴右侧，则
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2023-06-12更新
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399次组卷
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3卷引用：广东省汕尾市华南师范大学附属中学汕尾学校2024届高三下学期3月月考数学试题
广东省汕尾市华南师范大学附属中学汕尾学校2024届高三下学期3月月考数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2023届高三下学期5月月考数学试题（已下线）第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（3）
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
，且
.过右焦点
的直线与交于
两点，
的周长为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过原点作一条垂直于的直线
交于
两点，求
的取值范围.
的左､右焦点分别为，且.过右焦点的直线与交于两点，的周长为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过原点
作一条垂直于的直线交于两点，求的取值范围.
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2023-02-17更新
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752次组卷
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6卷引用：广东省汕尾市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
5 . 已知曲线C的方程为
（
，且
，
），则下列结论正确的是（ ）
（，且，），则下列结论正确的是（ ）A．当 时，曲线C为圆 | B．若曲线C为椭圆，且焦距为 ，则 |
C．当 或 时，曲线C为双曲线 | D．当曲线C为双曲线时，焦距等于4 |
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2022-03-30更新
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757次组卷
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7卷引用：广东省汕尾市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . 若
，则“
”是“方程
表示椭圆”的（ ）
，则“”是“方程表示椭圆”的（ ）| A．充要条件 | B．既不充分也不必要条件 |
| C．充分不必要条件 | D．必要不充分条件 |
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2021-01-31更新
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190次组卷
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14卷引用：广东省汕尾市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
广东省汕尾市2020-2021学年高二上学期期末数学试题广东省汕尾市2020-2021学年高二上学期期末学业质量监测数学试题（pdf可编辑版）山东省枣庄市第八中学东校区2017-2018学年高二上学期第二次月考（12月）数学（文）试题青海省西宁市第十四中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题吉林省长春市东北师大附中2019-2020学年高二上学期理科数学试题陕西师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题陕西师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题第三章 圆锥曲线的方程单元测试（基础版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）广东省梅州市兴宁市下堡中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题安徽省安庆市怀宁县高河中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）（已下线）高二数学第一学期期期末押题密卷01卷广东省茂名市信宜市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
7 . 已知离心率为
的椭圆
的两个焦点分别为
、．过的直线交椭圆于A、B两点，且
的周长为8．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）若过点
作圆O(O为坐标原点)：
的切线l、直线l交椭圆E于M、N两点，求
面积的最大值．
的椭圆的两个焦点分别为、．过的直线交椭圆于A、B两点，且的周长为8．（1）求椭圆E的标准方程；
（2）若过点
作圆O(O为坐标原点)：的切线l、直线l交椭圆E于M、N两点，求面积的最大值．
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2020-09-25更新
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681次组卷
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2卷引用：广东省汕尾市2019-2020学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆过点
，且离心率为
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在过点P(0，3)的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且满足
，若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由.
过点，且离心率为.（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在过点P(0，3)的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且满足
，若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由.
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2020-09-09更新
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756次组卷
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19卷引用：广东省华中师范大学海丰附属学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省华中师范大学海丰附属学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖南省五市十校2018-2019学年高二下学期期末联考数学（文）试题1湖南省五市十校2018-2019学年高二下学期期末联考数学（文）试题2（已下线）2020年1月2日《每日一题》必修5+选修2-1理数-直线与圆锥曲线的位置关系甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次学段考试数学（兰天班）试题（已下线）第三章+圆锥曲线的方程（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章++圆锥曲线与方程（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修1-1）（已下线）第二章++圆锥曲线与方程（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）（已下线）第二章 圆锥曲线与方程（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版选修1-1）（已下线）专题14 圆锥曲线的综合问题-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练福建省福州民族中学2020-2021学年高二10月月考数学试题江苏省泰州市第二中学2020-2021学年高二下学期期初检测数学试题广西玉林市育才中学2020-2021学年高二3月份开学考试数学（理）试题河北省石家庄市藁城新冀明中学2020-2021学年高二上学期11月第二次阶段测试数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程 章末测试（基础）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福州市连江尚德中学等六校2021-2022学年高二上学期期中考数学试题云南省昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广西贵港市西江高级中学2022-2023学年高二上学期10月模拟考试数学试题云南省曲靖市会泽实验高级中学校2022-2023学年高二下学期月考（三）数学试题
解题方法
9 . 椭圆
的左、右焦点分别为，，椭圆上一点
与，的距离之和为
，且焦距是短轴长的2倍.
（1）求椭圆的方程；
（2）过线段
上一点的直线（斜率不为0）与椭圆相交于，两点，当的面积与的面积之比为
时，求面积的最大值.
的左、右焦点分别为，，椭圆上一点与，的距离之和为，且焦距是短轴长的2倍.（1）求椭圆的方程；
（2）过线段
上一点的直线（斜率不为0）与椭圆相交于，两点，当的面积与的面积之比为时，求面积的最大值.
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的离心率为，以椭圆的长轴和短轴为对角线的四边形的面积为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
与椭圆相交于，两点，设为椭圆上一动点，且满足
（为坐标原点）.当
时，求
的最大值.
的离心率为，以椭圆的长轴和短轴为对角线的四边形的面积为.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
与椭圆相交于，两点，设为椭圆上一动点，且满足（为坐标原点）.当时，求的最大值.
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2020-03-24更新
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311次组卷
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2卷引用：广东省汕尾市2018-2019学年高二下学期教学质量检测数学文科试题
