椭圆的标准方程练习题及答案-酒泉高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 6 道试题

19-20高二上·江苏常州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断方程是否表示椭圆根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

解题方法

范围问题

1 . 已知方程

表示的曲线为C，则下列四个结论中正确的是（）

A．当

时，曲线C是椭圆

B．当

或

时，曲线C是双曲线

C．若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则

D．若曲线C是焦点在y轴上的椭圆，则

2023-10-13更新 | 2742次组卷 | 66卷引用：甘肃省酒泉市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据椭圆过的点求标准方程求共焦点的椭圆方程

名校

2 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）经过两点(2，

)，

；
（2）过点(

，

)，且与椭圆

有相同的焦点．

2021-09-11更新 | 1658次组卷 | 7卷引用：甘肃省酒泉市玉门市2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题

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19-20高二上·甘肃酒泉·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——椭圆求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

3 . 已知

的周长为

且点

的坐标分别是

，

，动点

的轨迹为曲线

.
(1)求曲线

的方程；
(2)直线

过点

，交曲线

于

两点，且

为

的中点，求直线

的方程.

2021-11-22更新 | 653次组卷 | 11卷引用：甘肃省酒泉市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题

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20-21高二上·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

根据椭圆过的点求标准方程

解题方法

待定系数法求椭圆方程

4 . 中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且过两点(4，0)，(0，2)的椭圆方程为（）

A．＝1	B．＝1
C．＝1	D．＝1

2021-04-18更新 | 768次组卷 | 5卷引用：甘肃省酒泉市玉门市2021-2022学年高二上学期期中数学（文）试题

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2020·山东·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据椭圆过的点求标准方程椭圆中存在定点满足某条件问题椭圆中的定值问题

真题名校

5 . 已知椭圆C：

的离心率为

，且过点

．
（1）求

的方程：
（2）点

，

在

上，且

，

为垂足．证明：存在定点

，使得

为定值．

2020-07-09更新 | 44917次组卷 | 101卷引用：甘肃省酒泉市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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13-14高三上·山西忻州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中向量共线比例问题

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程向量共线问题

6 . 已知椭圆

的中心在原点，焦点在

轴上，焦距为2，离心率为

(1)求椭圆

的方程；
(2)设直线

经过点

，且与椭圆

交于

，

两点，若

，求直线

的方程．

2019-01-30更新 | 861次组卷 | 13卷引用：甘肃省酒泉市瓜州县2017-2018学年高二上学期期末数学（文）试题

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