解题方法
1 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程.
（1）两个焦点的坐标分别是
，
，椭圆上一点
到两焦点的距离之和为26.
（2）焦点在坐标轴上，且经过
和
两点.
（1）两个焦点的坐标分别是
，，椭圆上一点到两焦点的距离之和为26.（2）焦点在坐标轴上，且经过
和两点.
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2 . 设椭圆
的左焦点为
，上顶点为
.已知椭圆的短轴长为
，离心率为
，则椭圆的方程为________ .
的左焦点为，上顶点为.已知椭圆的短轴长为，离心率为，则椭圆的方程为
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解题方法
3 . .已知点
是椭圆上一点，
、
是椭圆的两个焦点，若
，求椭圆的方程（ ）
是椭圆上一点，、是椭圆的两个焦点，若，求椭圆的方程（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 已知双曲线C：
．
（1）求以C的焦点为顶点、以C的顶点为焦点的椭圆的标准方程；
（2）求与C有公共的焦点，且过点
的双曲线的标准方程，并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率以及渐近线方程．
．（1）求以C的焦点为顶点、以C的顶点为焦点的椭圆的标准方程；
（2）求与C有公共的焦点，且过点
的双曲线的标准方程，并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率以及渐近线方程．
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2020-12-09更新
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685次组卷
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2卷引用：天津市第二十中2020-2021学年高二（上）期中数学试题
名校
解题方法
5 . 椭圆
的左、右焦点分别为，，一条直线
经过点与椭圆交于
、两点.
（1）求
的周长；
（2）若的倾斜角为
，求弦长
.
的左、右焦点分别为，，一条直线经过点与椭圆交于、两点.（1）求
的周长；（2）若
的倾斜角为，求弦长.
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2020-12-08更新
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1169次组卷
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4卷引用：天津市第三中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
天津市第三中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省伊春林业管理局第二中学2019-2020学年高二质量检测数学(理)试题山东省济南回民中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.1.2 第2课时 直线与椭圆的位置关系及其应用（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 设椭圆中心在坐标原点，焦点在
轴上，一个顶点坐标为
，离心率为
.
（1）求这个椭圆的方程；
（2）若这个椭圆左焦点为，右焦点为，过且斜率为1的直线交椭圆于、两点，求
的长及的面积.
轴上，一个顶点坐标为，离心率为.（1）求这个椭圆的方程；
（2）若这个椭圆左焦点为
，右焦点为，过且斜率为1的直线交椭圆于、两点，求的长及的面积.
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2020-12-08更新
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1694次组卷
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6卷引用：天津市滨海新区塘沽十三中2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
7 . “
”是“方程
表示的曲线为椭圆”的（ ）．
”是“方程表示的曲线为椭圆”的（ ）．| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-10-24更新
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292次组卷
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3卷引用：天津市百华实验中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
天津市百华实验中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题西藏山南市第二高级中学2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）对点练53 椭圆的定义及标准方程-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练
名校
8 . 已知F1(-1，0)，F2(1，0)是椭圆的两个焦点，过F1的直线l交椭圆于M，N两点，若△MF2N的周长为8，则椭圆的标准方程为___________ .
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2020-10-13更新
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368次组卷
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2卷引用：天津市实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 与椭圆
有相同焦点，且短轴长为
的椭圆的标准方程为（ ）
有相同焦点，且短轴长为的椭圆的标准方程为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-08-05更新
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1147次组卷
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6卷引用：天津市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
天津市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.5 椭圆及其方程 2.5.2 椭圆的几何性质（已下线）第三章 圆锥曲线的方程+章末测试-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.5.2 椭圆的几何性质四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
2011高三·河北·专题练习
名校
10 . 若方程
表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是__________ ．
表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是
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2023-02-01更新
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245次组卷
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23卷引用：2012-2013学年天津市天津一中高二上学期期中考试理科数学试卷
（已下线）2012-2013学年天津市天津一中高二上学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年天津市河西区高二上学期期末理科数学试卷天津市第四十七中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）2011-2012学年云南省大理云龙一中高二上学期期末考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年山东省济宁市微山一中高二上学期期末文科数学试卷2016-2017学年安徽太和中学高二文上学期月考三数学试卷安徽省六安市第一中学2017-2018学年高二上学期第二次阶段性考试数学（文）试题人教版 全能练习 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 椭圆及其标准方程沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.3 椭圆的标准方程湖北省恩施州利川市第五中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题上海市大同中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程（2）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.5.2 椭圆的几何性质（第一课时）北京交大附中东校区2019-2020学年高二（上）期中数学试题浙江省温州市环大罗山联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题10 椭圆方程及其简单几何性质中档题突破-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题上海市格致中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题河南省许昌市禹州市高级中学2022-2023学年高二上学期12月期末数学试题广东省揭阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）新课标高三数学椭圆、双曲线专项训练（河北）（已下线）河北省中等职业学校对口升学考试全真模拟冲刺卷数学试题一
