1 . 已知椭圆C：，左，右焦点分别为，，椭圆C经过，．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若椭圆C上的点P使得，求的面积．

2 . 设椭圆的左右焦点为，，是上的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．离心率

C．面积的最大值为

D．以线段为直径的圆与直线相切

3 . 已知为椭圆：上的点，，分别是椭圆的左右焦点，为坐标原点.
（1）若为椭圆的上顶点，且，的面积等于，求椭圆的标准方程；
（2）若为等边三角形，求椭圆的离心率.

4 . 已知椭圆的离心率等于，则实数__________.

5 . 如图，在平面直角坐标系中，已知焦点在轴上，离心率为的椭圆：的左顶点为，点到的距离为6.

（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点且斜率为的直线与椭圆交于点，过点与右焦点的直线交椭圆于点，求点的坐标.

6 . 设椭圆的左、右焦点分别为，，下顶点为A，O为坐标原点，O到直线的距离为，为等边三角形.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若倾斜角为的直线经过椭圆C的右焦点，且与椭圆C交于M，N两点（M点在N点的上方）求线段与的长度之比.

7 . 求适合下列条件的椭圆标准方程：
（1）与椭圆有相同的焦点，且经过点；
（2）经过两点.

8 . 已知命题，命题方程表示焦点在轴上的椭圆.
（1）当时，判断“命题”是“命题”成立的什么条件？
（2）若命题是命题成立的充分不必要条件，求实数的取值范围.

9 . 方程表示椭圆，则实数的取值范围（       ）

A．

B．

C．

D．且

10 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）焦点在轴上，长轴长为，焦距为；
（2）焦点坐标分别为，，且经过点．