1 . 设椭圆的中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，其中一个焦点在抛物线
的准线上，且椭圆上的任意一点到两个焦点的距离的和等于10，则椭圆的方程为（ ）
的准线上，且椭圆上的任意一点到两个焦点的距离的和等于10，则椭圆的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
2 . 已知椭圆
的焦距为
，短半轴长为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知直线l交椭圆C于M，N两点，且
的中点为
，求直线l的方程．
的焦距为，短半轴长为．(1)求椭圆C的方程；
(2)已知直线l交椭圆C于M，N两点，且
的中点为，求直线l的方程．
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2024-01-27更新
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640次组卷
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2卷引用：吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期期末联合考试数学试题
名校
3 . 若椭圆焦点在
轴上且经过点
，焦距为6，则该椭圆的标准方程为（ ）
轴上且经过点，焦距为6，则该椭圆的标准方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 已知椭圆
的离心率为
，右焦点为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
与椭圆交于A，B两点，求
的面积.
的离心率为，右焦点为.(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
与椭圆交于A，B两点，求的面积.
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5 . 已知点
，动点P满足直线
与
的斜率之积为
，则点P的轨迹方程___________ ．
，动点P满足直线与的斜率之积为，则点P的轨迹方程
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解题方法
6 . 已知椭圆的一个焦点为
，四个顶点构成的四边形面积等于12.设圆
的圆心为
为此圆上一点.
(1)求椭圆
的离心率；
(2)记线段
与椭圆的交点为
，求
的取值范围.
的一个焦点为，四个顶点构成的四边形面积等于12.设圆的圆心为为此圆上一点.(1)求椭圆
的离心率；(2)记线段
与椭圆的交点为，求的取值范围.
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2024-01-25更新
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430次组卷
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2卷引用：北京市西城区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
解题方法
7 . 根据下列条件，分别求出曲线的标准方程：
(1)焦距是
，过点
，焦点在
轴上的椭圆；
(2)一个焦点是
，一条渐近线方程为
的双曲线；
(3)焦点到准线的距离是
，而且焦点在轴上的抛物线.
(1)焦距是
，过点，焦点在轴上的椭圆；(2)一个焦点是
，一条渐近线方程为的双曲线；(3)焦点到准线的距离是
，而且焦点在轴上的抛物线.
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8 . 如果点
在运动过程中，总满足关系式
，那么点
的轨迹为（ ）
在运动过程中，总满足关系式，那么点的轨迹为（ ）| A．椭圆 | B．直线 | C．线段 | D．圆 |
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名校
9 . 若椭圆
的焦距为
，则m的值可能为（ ）
的焦距为，则m的值可能为（ ）A． | B．1 | C．3 | D．4 |
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2024-01-24更新
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187次组卷
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2卷引用：河北省保定市定州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
10 . 已知椭圆的长轴长等于20，离心率等于
，则椭圆的标准方程可以是（ ）
的长轴长等于20，离心率等于，则椭圆的标准方程可以是（ ）| A． | B． |
C． | D． |
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