1 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，，点在椭圆上，且有.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过的直线与椭圆交于A､B两点，求面积的最大值.

2 . 已知椭圆的离心率，是椭圆上一点．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线的斜率为，且直线交椭圆于、两点，点关于原点的对称点为，点是椭圆上一点，判断直线与的斜率之和是否为定值，如果是，请求出此定值，如果不是，请说明理由．

3 . 已知椭圆以抛物线的焦点为顶点，且离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线与椭圆相交于、两点，与直线相交于点，是椭圆上一点且满足（其中为坐标原点），试问在轴上是否存在一点，使得为定值？若存在，求出点的坐标及的值；若不存在，请说明理由.

4 . 已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，过椭圆的左、右焦点分别作倾斜角为的直线，分别交椭圆于A，B和C，D两点，当时，直线AB与CD之间的距离为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若AB不与x轴重合，点P在椭圆上，且满足（t＞0）.若，求直线AB的方程.

5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，直线l与椭圆C交于A、B两点，且
（1）求椭圆C的方程；
（2）若A、B两点关于原点O的对称点分别为，且，判断四边形是否存在内切的定圆？若存在，请求出该内切圆的方程；若不存在，请说明理由.

6 . 已知椭圆经过点，且离心率为，过其右焦点F的直线交椭圆C于M，N两点，交y轴于E点．若，．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）试判断是否是定值．若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由．

7 . 设以的边为长轴且过点的椭圆的方程为椭圆的离心率，面积的最大值为，和所在的直线分别与直线相交于点，.
（1）求椭圆的方程；
（2）设与的外接圆的面积分别为，，求的最小值.

8 . 已知椭圆经过点，，是C的左、右焦点，过的直线l与C交于A，B两点，且的周长为．
（1）求C的方程；
（2）若，求l的方程．

9 . 已知椭圆的离心率为，过右焦点作与轴垂直的直线，与椭圆的交点到轴的距离为.
（1）求椭圆的方程；
（2）设为坐标原点，过点的直线与椭圆交于两点（不在轴上），若，求四边形面积的最大值.

10 . 已知曲线C的方程为，则“”是“曲线C为焦点在x轴上的椭圆”的（       ）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件