椭圆的焦点、焦距练习题及答案-河北高中数学-第2页-组卷网

22-23高二下·福建莆田·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

1 . 过点

且与椭圆

有相同焦点的椭圆的长轴长为______.

2023-12-02更新 | 511次组卷 | 4卷引用：河北省邢台市2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题

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23-24高二上·海南省直辖县级单位·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

解题方法

中点弦问题

2 . 已知直线

与椭圆

交于

两点，若点

恰为弦

的中点，则椭圆

的焦距为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-29更新 | 395次组卷 | 3卷引用：河北省秦皇岛市新世纪高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷

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23-24高二上·江苏扬州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆中焦点三角形的周长问题求椭圆的焦点、焦距求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题直接法解决离心率问题

3 . 已知F₁，F₂分别是椭圆C：

的左，右焦点，P为椭圆C上异于长轴端点的动点，则下列结论正确的是（）

A．的周长为10	B．面积的最大值为
C．椭圆C的焦距为6	D．椭圆C的离心率为

2023-11-15更新 | 1085次组卷 | 6卷引用：河北省衡水市武强中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·河北·期中

多选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的焦点、焦距求椭圆的顶点坐标

名校

4 . 已知椭圆

的一个焦点和一个顶点在直线

上，则该椭圆的标准方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-10更新 | 578次组卷 | 5卷引用：河北省示范性高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·河北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形求椭圆的焦点、焦距求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 已知

，

分别是椭圆E：

的左、右焦点，P是椭圆E上一点，且

，

，则下列结论正确的有（）

A．椭圆E的离心率为

B．椭圆E的离心率为

C．

D．若

内切圆的半径为2，则椭圆E的焦距为10

2023-11-10更新 | 1168次组卷 | 5卷引用：河北省部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2023·河北邯郸·三模

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距根据双曲线的渐近线求标准方程由双曲线的离心率求参数的取值范围椭圆中焦点三角形的面积问题

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

6 . 已知曲线

的焦点为

、

，点

为曲线

上一动点，则下列叙述正确的是（）

A．若

，则曲线

的焦点坐标分别为

和

B．若

，则

的内切圆半径的最大值为

C．若曲线

是双曲线，且一条渐近线倾斜角为

，则

D．若曲线

的离心率

，则

或

2023-05-19更新 | 656次组卷 | 1卷引用：河北省邯郸市2023届高考三模（保温卷）数学试题

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22-23高二上·河北石家庄·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距椭圆中向量点乘问题

7 . 已知P为椭圆

上的点，且满足①点P在x轴的上方，②点P与左，右

，

的连线互相垂直，则点P的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-28更新 | 261次组卷 | 1卷引用：河北省辛集市育才中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·山东德州·期末

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程求椭圆的焦点、焦距

名校

解题方法

数形结合思想

8 . 如图，我们把由半椭圆

和半椭圆

合成的曲线称作“果圆”．

，

是相应半椭圆的焦点，则

的周长为______，直线

与“果圆”交于

，

两点，且

中点为

，点

的轨迹方程为______．

2023-04-14更新 | 458次组卷 | 4卷引用：河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期第六次（12月）月考数学试题

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22-23高二上·河北沧州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距

9 . 焦点在x轴上的椭圆

的长轴长为

，则其焦距为__________．

2023-02-18更新 | 213次组卷 | 2卷引用：河北省沧州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·河北邯郸·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴

10 . 椭圆

的短轴长是焦距的（）

A．1倍

B．

倍

C．

倍

D．

倍

2023-02-17更新 | 459次组卷 | 1卷引用：河北省邯郸市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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