椭圆的焦点、焦距练习题及答案-广西高中数学-组卷网

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解析

| 共计 25 道试题

10-11高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 椭圆

与椭圆

的（）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

2024-02-08更新 | 1790次组卷 | 92卷引用：【全国百强校】广西桂林市第十八中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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22-23高二上·浙江嘉兴·期中

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值求椭圆的焦点、焦距椭圆中焦点三角形的其他问题

解题方法

数形结合思想

2 . 已知

，

是椭圆

的左、右焦点，点

是椭圆上任意一点，则下列说法正确的是（）

A．

B．椭圆的焦距为

C．点

到左焦点

距离的最大值为

D．

的最大值为

2023-09-26更新 | 743次组卷 | 3卷引用：广西钦州市浦北县2023-2024学年高二上学期期中教学质量监测数学试题

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20-21高二上·陕西延安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示椭圆求参数的范围根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的焦点、焦距

名校

3 . 已知焦点在

轴上的椭圆

的焦距为2，则

的值为（）

A．

B．

C．5

D．3

2023-08-15更新 | 466次组卷 | 3卷引用：广西玉林市博白县中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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23-24高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据椭圆过的点求标准方程求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为2，且经过点A

.
(1)求满足条件的椭圆方程；
(2)求该椭圆的顶点坐标、长轴长、短轴长、离心率．

2023-08-03更新 | 458次组卷 | 4卷引用：广西玉林市博白县中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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23-24高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆中焦点三角形的周长问题求椭圆的焦点、焦距

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

5 . 如图所示，已知是椭圆的两个焦点．

(1)求椭圆的焦点坐标；
(2)过

作直线与椭圆交于

两点，试求

的周长．

2023-08-03更新 | 721次组卷 | 8卷引用：广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期段考综合测试数学试题（二）

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22-23高三·广西柳州·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值求椭圆的焦点、焦距求椭圆的顶点坐标求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

6 . 椭圆

的右焦点为

，上顶点为

，若存在直线

与椭圆交于不同两点

，

重心为

，直线

的斜率取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-15更新 | 1380次组卷 | 4卷引用：广西柳州高级中学、南宁市第三中学2023届高三联考数学（理）试题

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2022·广西·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的顶点坐标求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 已知

为坐标原点，

是椭圆

的左焦点，

分别为

的左，右顶点．

为

上一点，且

轴．直线

与

轴交于点

，若直线

经过

的中点，则

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-19更新 | 1698次组卷 | 4卷引用：广西2022届高三高考桂柳鸿图综合模拟金卷（2）数学（文）试题

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21-22高二上·重庆巴南·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆中的弦长由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

弦长问题中点弦问题

8 . 已知椭圆

：

内一点

，直线

与椭圆

交于

，

两点，且点

是线段

的中点，则（）

A．椭圆

的焦点坐标为

，

B．椭圆

的长轴长为4

C．直线

的方程为

D．

2022-08-11更新 | 988次组卷 | 6卷引用：广西南宁市兴宁区南宁三中五象校区2023-2024学年高二上学期学期模拟试卷（一）数学试题

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21-22高二下·河北邢台·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知点到直线距离求参数根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的焦点、焦距根据韦达定理求参数

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程向量共线问题

9 . 已知椭圆C：

（

）的左、右焦点分别为

，

，过

的直线l与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为45°，

到直线l的距离为

．
(1)求椭圆C的焦距；
(2)若

，求椭圆C的方程．

2022-07-08更新 | 1128次组卷 | 12卷引用：广西贵港市2021-2022学年高二下学期期末教学质量监测数学（理）试题

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17-18高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求双曲线的焦点坐标

名校

10 . 若椭圆

与双曲线

有相同的焦点，则实数a的值为___________．

2022-06-28更新 | 580次组卷 | 19卷引用：广西壮族自治区钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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