椭圆的焦点、焦距练习题及答案-河北高中数学-较易-组卷网

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解析

| 共计 51 道试题

16-17高二下·湖北孝感·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距根据a、b、c求双曲线的标准方程

真题名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

1 . 已知双曲线

满足

，且与椭圆

有公共焦点，则双曲线

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-22更新 | 8974次组卷 | 115卷引用：河北省石家庄市第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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23-24高二上·河北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形求椭圆的焦点、焦距求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知

，

分别是椭圆E：

的左、右焦点，P是椭圆E上一点，且

，

，则下列结论正确的有（）

A．椭圆E的离心率为

B．椭圆E的离心率为

C．

D．若

内切圆的半径为2，则椭圆E的焦距为10

2023-11-10更新 | 1173次组卷 | 5卷引用：河北省部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·江苏扬州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆中焦点三角形的周长问题求椭圆的焦点、焦距求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题直接法解决离心率问题

3 . 已知F₁，F₂分别是椭圆C：

的左，右焦点，P为椭圆C上异于长轴端点的动点，则下列结论正确的是（）

A．的周长为10	B．面积的最大值为
C．椭圆C的焦距为6	D．椭圆C的离心率为

2023-11-15更新 | 1089次组卷 | 6卷引用：河北省衡水市武强中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二上·湖南·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆中的弦长由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

弦长问题中点弦问题

4 . 已知椭圆C：

内一点M(1,2)，直线

与椭圆C交于A，B两点，且M为线段AB的中点，则下列结论正确的是（）

A．椭圆的焦点坐标为(2,0)､(-2,0)	B．椭圆C的长轴长为
C．直线的方程为	D．

2021-05-29更新 | 3121次组卷 | 28卷引用：河北省衡水中学2021届高三上学期四调数学（理）试题

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一键出卷

23-24高二上·河北石家庄·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

垂直关系的向量表示求椭圆的焦点、焦距根据a、b、c求双曲线的标准方程根据双曲线过的点求标准方程

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积待定系数法求双曲线方程

5 . 已知双曲线过点

且与椭圆

有相同的焦点

，
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若点

在双曲线上，且

，求

与

的值．

2024-01-14更新 | 564次组卷 | 2卷引用：河北省石家庄市第二十二中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷

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21-22高二上·河北唐山·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的顶点坐标

名校

6 . 已知

，

是椭圆

的左、右焦点，点

在椭圆

上.当

的面积最大时，

的内切圆半径为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-18更新 | 1214次组卷 | 3卷引用：河北省唐山市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·重庆·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距根据顶点坐标、实轴、虚轴求双曲线的标准方程已知方程求双曲线的渐近线

名校

7 . 已知椭圆的左焦点是双曲线的左顶点，则双曲线的渐近线为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-13更新 | 568次组卷 | 3卷引用：河北省石家庄市西山学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二下·福建莆田·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

8 . 过点

且与椭圆

有相同焦点的椭圆的长轴长为______.

2023-12-02更新 | 517次组卷 | 4卷引用：河北省邢台市2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题

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22-23高二上·山东德州·期末

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程求椭圆的焦点、焦距

名校

解题方法

数形结合思想

9 . 如图，我们把由半椭圆

和半椭圆

合成的曲线称作“果圆”．

，

是相应半椭圆的焦点，则

的周长为______，直线

与“果圆”交于

，

两点，且

中点为

，点

的轨迹方程为______．

2023-04-14更新 | 469次组卷 | 4卷引用：河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期第六次（12月）月考数学试题

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23-24高二下·河北邢台·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求双曲线的焦距已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

渐近线综合问题

10 . 已知双曲线

的一条渐近线方程为

，且

与椭圆

有公共的焦点，则

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-21更新 | 475次组卷 | 3卷引用：河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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