椭圆的焦点、焦距练习题及答案-安徽高中数学期末-组卷网

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解析

| 共计 33 道试题

23-24高二上·安徽合肥·期末

多选题 | 较易(0.85) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系求椭圆的焦点、焦距根据方程表示双曲线求参数的范围已知方程求双曲线的渐近线

1 . 已知曲线C：

，则（）

A．存在m，使C表示圆

B．当

时，则C的渐近线方程为

C．当

时，则C的焦点是

，

D．当C表示双曲线时，则

或

2024-03-08更新 | 253次组卷 | 1卷引用：安徽省合肥市普通高中联盟2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题

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23-24高二上·安徽马鞍山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距根据韦达定理求参数椭圆中向量共线比例问题

名校

解题方法

向量共线问题

2 . 已知椭圆

：

（

）．
(1)若椭圆

的焦距为6，求

的值；
(2)设

，若椭圆

上两点M，N满足

，求点N横坐标取最大值时

的值．

2024-02-27更新 | 133次组卷 | 1卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二上学期期末测试数学试题

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10-11高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 椭圆

与椭圆

的（）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

2024-02-08更新 | 1520次组卷 | 92卷引用：安徽省安庆市怀宁县第二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·全国·期末

多选题 | 较易(0.85) |

根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的焦点、焦距根据双曲线方程求a、b、c 求双曲线的焦距

4 . 曲线

的焦距为4，则实数m的值可以是（）

A．15

B．5

C．3

D．

2024-01-02更新 | 455次组卷 | 3卷引用：安徽省蚌埠市2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平监测数学试题

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22-23高二下·辽宁阜新·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

5 . 已知双曲线

的一条渐近线的倾斜角为120°，则（）

A．C的实轴长为4	B．C的离心率为
C．C和双曲线有共同的渐近线	D．C和椭圆的焦距相等

2023-04-23更新 | 495次组卷 | 3卷引用：安徽省合肥市第五中学2022-2023学年高二下学期学科教学评价数学试卷

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22-23高三下·广东广州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的焦点、焦距求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

6 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯在研究圆锥曲线时发现了椭圆的光学性质：从椭圆的一个焦点射出的光线，经椭圆反射，其反射光线必经过椭圆的另一焦点，设椭圆方程

，

为其左、右焦点，若从右焦点

发出的光线经椭圆上的点A和点B反射后，满足

，

，则该椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-08更新 | 534次组卷 | 3卷引用：安徽省定远中学2022-2023学年高二下学期7月教学质量检测数学试卷

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2004高三·河南·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围求椭圆的准线

名校

解题方法

直接法解决离心率问题数形结合思想

7 . 某宇宙飞船的运行轨道是以地球中心F为焦点的椭圆，测得近地点A距离地面m（km），远地点B距离地面n（km），地球半径为R（km），关于这个椭圆有以下四种说法：
①焦距长为n－m；②短轴长为

；③离心率

；④若以AB方向为x轴正方向，F为坐标原点，则与F对应的准线方程为

，其中正确的序号为______.

2022-12-22更新 | 218次组卷 | 5卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二普通班上学期期末文科数学试题

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2019·四川成都·一模

多选题 | 较易(0.85) |

根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 已知椭圆

，则下列结论正确的是（）

A．长轴长为	B．焦距为
C．短轴长为	D．离心率为

2022-12-04更新 | 415次组卷 | 10卷引用：【百强校】安徽师范大学附属中学2018-2019学年高二上学期期末考查数学（文）试题

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2022·安徽滁州·二模

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的焦距

名校

9 . 已知椭圆

的焦点为

，等轴双曲线

的焦点为

，

，若四边形

是正方形，则该椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-07更新 | 397次组卷 | 4卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二上学期期末测试数学试题

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21-22高二上·安徽宿州·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求椭圆的焦点、焦距根据抛物线方程求焦点或准线

名校

10 . 若抛物线

的焦点与椭圆

的右焦点重合，则实数m的值为______.

2022-02-11更新 | 660次组卷 | 4卷引用：安徽省宿州市十三所重点中学2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题

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