椭圆的焦点、焦距练习题及答案-高中数学专题练习-组卷网

更多： | 只看新题精选材料新、考法新、题型新的试题

综合最新最热

解析

| 共计 215 道试题

2024·浙江台州·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数求椭圆的焦点、焦距根据韦达定理求参数

1 . 已知椭圆

：

，直线

：

交椭圆于M，N两点，T为椭圆的右顶点，

的内切圆为圆Q.
(1)求椭圆

的焦点坐标；
(2)求圆Q的方程；
(3)设点

，过P作圆Q的两条切线分别交椭圆C于点A，B，求

的周长.

2024-04-18更新 | 796次组卷 | 2卷引用：压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-2

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024·山西晋城·一模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的焦点、焦距椭圆中的直线过定点问题

解题方法

定点问题

2 . 已知椭圆的焦点是椭圆的顶点，椭圆的焦点也是的顶点．

(1)求

的方程；
(2)若

，

三点均在

上，且

，直线

，

的斜率均存在，证明：直线

过定点（用

，

表示）．

2024-02-14更新 | 1189次组卷 | 3卷引用：题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧

相似题纠错收藏详情加入试卷

10-11高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 椭圆

与椭圆

的（）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

2024-02-08更新 | 1680次组卷 | 92卷引用：2018年11月16日《每日一题》理数人教选修2-1-椭圆的简单几何性质

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024高三·全国·专题练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求椭圆的焦点、焦距根据焦点或准线写出抛物线的标准方程抛物线中的直线过定点问题

解题方法

定点问题

4 . 已知抛物线

的焦点和椭圆

的右焦点相同，点

的坐标分别为

是抛物线上的点，设直线

与抛物线的另一交点分别为

．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)求证：当点

在抛物线上变动时（只要点

存在，且点

与点

不重合），直线

恒过定点，并求出定点坐标．

2024-01-30更新 | 620次组卷 | 3卷引用：新高考学科基地秘卷（十）

相似题纠错收藏详情加入试卷

智能选题，一键自动生成优质试卷~

一键出卷

23-24高二上·广东汕尾·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求椭圆的焦点、焦距根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

5 . 已知抛物线

与椭圆

有公共的焦点，则

________.

2024-01-24更新 | 427次组卷 | 3卷引用：3.3.1 抛物线及其标准方程【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023高二上·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的顶点坐标根据顶点坐标、实轴、虚轴求双曲线的标准方程

名校

6 . 以椭圆

的长轴端点为焦点、以椭圆焦点为顶点的双曲线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-22更新 | 483次组卷 | 4卷引用：第三章：圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·四川成都·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距根据a、b、c求双曲线的标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

7 . 已知双曲线的虚轴长是实轴长的

倍，且与椭圆

有公共焦点，则该双曲线的标准方程为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-21更新 | 426次组卷 | 3卷引用：3.2.2 双曲线的简单几何性质【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示求椭圆的焦点、焦距求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积构造齐次方程法求离心率的值或范围

8 . 如图，椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，

椭圆顶点，

为右焦点，延长

与

交于点P，若

为钝角，则该椭圆离心率的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-12更新 | 566次组卷 | 3卷引用：专题12 椭圆-2

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

9 . 已知曲线

，

，则（）

A．的长轴长为4	B．的渐近线方程为
C．与的焦点坐标相同	D．与的离心率互为倒数

2024-01-07更新 | 653次组卷 | 14卷引用：专题21 双曲线-2

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·内蒙古锡林郭勒盟·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围星体运行轨道问题

10 . 如图所示，“嫦娥五号”月球探测器飞行到月球附近时，首先在以月球球心

为圆心的圆形轨道I上绕月球飞行，然后在

点处变轨进入以

为一个焦点的椭圆轨道II绕月球飞行，最后在

点处变轨进入以

为圆心的圆形轨道III绕月球飞行，设圆形轨道I的半径为

，圆形轨道III的半径为

，则下列结论中正确的序号为（）

①轨道II的焦距为

；
②若

不变，

越大，轨道II的短轴长越小；
③轨道II的长轴长为

；
④若

不变，

越大，轨道II的离心率越大.

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

2023-12-28更新 | 275次组卷 | 4卷引用：专题11椭圆（3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）

相似题纠错收藏详情加入试卷