椭圆的焦点、焦距练习题及答案-高中数学竞赛-组卷网

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解析

| 共计 8 道试题

2024高三上·全国·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距利用圆锥曲线的参数方程求最值问题

解题方法

利用参数方程解决范围或最值问题

1 . 设椭圆

的左､右焦点为

，椭圆上一点

和平面一点

满足

，则

的最大值与最小值之和是（）

A．48

B．50

C．52

D．54

2024-03-03更新 | 126次组卷 | 1卷引用：2024年2月第二届“鱼塘杯”高考适应性练习数学试题

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2024高三上·全国·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析求椭圆的焦点、焦距双曲线定义的理解求双曲线的焦距

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

2 . 设焦距相同的椭圆

和双曲线

相交于分别位于第一象限､第二象限的

两点，两圆锥曲线的公共左焦点为

，则

的值是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-03更新 | 158次组卷 | 1卷引用：2024年2月第二届“鱼塘杯”高考适应性练习数学试题

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10-11高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 椭圆

与椭圆

的（）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

2024-02-08更新 | 1525次组卷 | 92卷引用：湖南省岳阳市湘阴县第二中学2023-2024学年高二上学期竞赛数学试卷

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2004高三·河南·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围求椭圆的准线

名校

解题方法

直接法解决离心率问题数形结合思想

4 . 某宇宙飞船的运行轨道是以地球中心F为焦点的椭圆，测得近地点A距离地面m（km），远地点B距离地面n（km），地球半径为R（km），关于这个椭圆有以下四种说法：
①焦距长为n－m；②短轴长为

；③离心率

；④若以AB方向为x轴正方向，F为坐标原点，则与F对应的准线方程为

，其中正确的序号为______.

2022-12-22更新 | 218次组卷 | 5卷引用：2004年全国高中数学联赛河南省预赛试题

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22-23高二上·重庆·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

正弦定理解三角形求椭圆的焦点、焦距双曲线定义的理解利用双曲线定义求方程

名校

5 . 已知

的两个顶点

分别为椭圆

的左焦点和右焦点，且三个内角

满足关系式

.
(1)求线段

的长度；
(2)求顶点

的轨迹方程.

2022-12-08更新 | 1132次组卷 | 8卷引用：广东省汕头市潮阳区棉城中学2023-2024学年高二上学期数学竞赛试题

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2005高三·安徽·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

向量垂直的坐标表示求椭圆的焦点、焦距求椭圆的顶点坐标求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 已知椭圆

的左顶点为

，上顶点为

，右焦点为

，若

，则椭圆

的离心率为_________.

2020-08-18更新 | 2445次组卷 | 5卷引用：2005年安徽省高中数学竞赛初赛试题

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2017·四川成都·一模

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的坐标表示求椭圆的焦点、焦距

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积范围问题

7 . 已知P(x₀，y₀)是椭圆C：

上的一点，F₁，F₂是C的两个焦点，若

，则x₀的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2020-08-09更新 | 360次组卷 | 18卷引用：2021年陕西省渭南市韩城市高中数学竞赛试题

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18-19高二上·河北衡水·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距

8 . 设椭圆

的左、右焦点分别为

，M为椭圆上异于长轴端点的一点，

，

的内心为I，则

__________

2018-11-01更新 | 521次组卷 | 2卷引用：2010年全国高中数学联赛湖北省预赛试题

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