组卷网 > 知识点选题 > 椭圆的焦点、焦距
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解析
| 共计 9 道试题
1 . 在平面直角坐标系中,已知分别为曲线)的左、右焦点,则下列说法正确的是(       
A.若为双曲线,且它的一条渐近线方程为,则的焦距为
B.若,过点的一条渐近线的垂线,垂足为,则的面积为
C.若为椭圆,且与双曲线有相同的焦点,则的值为
D.若为曲线上一点,则的取值范围是
2 . 如图所示,“嫦娥五号”月球探测器飞行到月球附近时,首先在以月球球心F为圆心的圆形轨道Ⅰ上绕月球飞行,然后在点P处变轨进入以F为一焦点的椭圆轨道Ⅱ上绕月球飞行,最后在点Q处变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ上绕月球飞行.设圆形轨道Ⅰ的半径为,圆形轨道Ⅲ的半径为,则下列结论中正确的是(       
   
A.轨道Ⅱ的焦距为
B.轨道Ⅱ的长轴长为
C.若不变,r越大,轨道Ⅱ的短轴长越小
D.若不变,越大,轨道Ⅱ的离心率越大
2023-10-10更新 | 1371次组卷 | 31卷引用:广东省惠州市2022届高三上学期第三次调研数学试题
3 . 油纸伞是中国传统工艺品,至今已有1000多年的历史,为宣传和推广这一传统工艺,某市文化宫于春分时节开展油纸伞文化艺术节.活动中,某油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上,如图所示,该伞的伞沿是一个半径为1的圆,圆心到伞柄底端的距离为1,阳光照射油纸丛在地面上形成了一个椭圆形的影子(春分时,该市的阳光照射方向与地面的夹角为),若伞柄底端正好位于该椭圆的左焦点位置,则(       
A.该椭圆的离心率为B.该椭圆的离心率为
C.该椭圆的焦距为D.该椭圆的焦距为
2022-10-01更新 | 1468次组卷 | 6卷引用:广东省开平市忠源纪念中学2023届高三阶段性检测数学试题
4 . 在平面直角坐标系中,已知,设下列圆锥曲线的焦点是,则满足的有(       
A.B.C.D.
2022-03-13更新 | 327次组卷 | 1卷引用:广东省六校2022届高三下学期第四次联考数学试题
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5 . 已知P是椭圆上的动点,过直线与椭圆交于两点,则(       
A.的焦距为B.当中点时,直线的斜率为
C.的离心率为D.若,则的面积为1
6 . 已知P是椭圆C上的动点,Q是圆D上的动点,则(       
A.C的焦距为B.C的离心率为
C.圆DC的内部D.|PQ|的最小值为
2021-10-02更新 | 2003次组卷 | 32卷引用:黄金卷03 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)
7 . 2月10日19时52分,首次火星探测任务“天问一号”探测器在火星附近一点P变轨进入以火星星球球心F为一个焦点的椭圆轨道I(环火轨道)绕火星飞行,2021年2月24日6时29分,“天问一号”探测器成功实施第三次近火制动,在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ(火星停泊轨道),且测得该轨道近火点m千米、远火点n千米,火星半径为r千米,若用分别表示椭圆轨道I和Ⅱ焦距,用分别表示椭圆轨道I和Ⅱ的长轴长,则下列关系中正确的是(       
A.B.
C.椭圆轨道Ⅱ的短轴长D.
2021-05-31更新 | 1864次组卷 | 5卷引用:广东省汕头市2021届高三二模数学试题
8 . 已知椭圆C内一点M(1,2),直线与椭圆C交于AB两点,且M为线段AB的中点,则下列结论正确的是(       
A.椭圆的焦点坐标为(2,0)、(-2,0)B.椭圆C的长轴长为
C.直线的方程为D.
2021-05-29更新 | 3121次组卷 | 28卷引用:广东省广州市西关外国语学校2022届高三上学期8月月考数学试题
2021高三上·广东·专题练习
9 . 已知椭圆,过其左焦点且斜率为的直线轴上的截距的绝对值大于椭圆的短半轴的长,则以下结论正确的是(       
A.椭圆的焦距为B.直线的方程为
C.的取值范围是D.椭圆C的离心率可以为
2021-04-14更新 | 343次组卷 | 3卷引用:数学-学科网2021年高三1月大联考(广东卷)
共计 平均难度:一般