椭圆的焦点、焦距练习题及答案-广东高中数学高三-组卷网

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解析

| 共计 44 道试题

23-24高三下·内蒙古赤峰·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用椭圆定义及辨析求椭圆的焦点、焦距椭圆中三角形（四边形）的面积

解题方法

面积问题

1 . 已知椭圆

，

为两个焦点，

为椭圆

上一点，若

，则

的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-23更新 | 1035次组卷 | 5卷引用：广东省2023-2024学年高三下学期百日冲刺检测数学试题

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2023·广东广州·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

椭圆上点到焦点的距离及最值求椭圆的焦点、焦距

名校

2 . 椭圆

：

的左焦点为

，右焦点为

，

在

上，

轴上一点

使

恒成立，则

，

的取值分别是______.

2024-02-22更新 | 481次组卷 | 1卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学2024届高三上学期数学周测试题（12）

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10-11高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 椭圆

与椭圆

的（）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

2024-02-08更新 | 1520次组卷 | 92卷引用：2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷一（九省联考题型）数学试卷

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2024高三·全国·专题练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求椭圆的焦点、焦距根据焦点或准线写出抛物线的标准方程抛物线中的直线过定点问题

解题方法

定点问题

4 . 已知抛物线

的焦点和椭圆

的右焦点相同，点

的坐标分别为

是抛物线上的点，设直线

与抛物线的另一交点分别为

．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)求证：当点

在抛物线上变动时（只要点

存在，且点

与点

不重合），直线

恒过定点，并求出定点坐标．

2024-01-30更新 | 599次组卷 | 3卷引用：广东省2024届高三新改革数学适应性训练六（九省联考题型）

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一键出卷

23-24高三上·广东汕头·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的焦距求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

5 . 关于椭圆

与双曲线

的关系，下列结论正确的是（）

A．焦点相同

B．顶点相同

C．焦距相等

D．离心率相等

2024-01-24更新 | 281次组卷 | 2卷引用：广东省汕头市2024届高三上学期期末调研测试数学试题

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2024·广东佛山·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距已知方程求双曲线的渐近线

6 . 已知双曲线

的实轴长为8，且与椭圆

有公共焦点，则双曲线

的渐近线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-15更新 | 855次组卷 | 3卷引用：广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题

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23-24高三上·广东江门·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距椭圆中三角形（四边形）的面积

解题方法

面积问题

7 . 椭圆

的右焦点为F，若过定点

的直线l与C交于A，B两点，则

面积的最大值为____．

2023-12-30更新 | 283次组卷 | 2卷引用：广东省江门市2024届高三上学期11月大联考数学试卷

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23-24高三上·安徽·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离求椭圆的焦点、焦距求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

渐近线综合问题

8 . 在平面直角坐标系

中，已知

，

分别为曲线

（

且

）的左、右焦点，则下列说法正确的是（）

A．若

为双曲线，且它的一条渐近线方程为

，则

的焦距为

B．若

，过点

作

的一条渐近线的垂线，垂足为

，则

的面积为

C．若

为椭圆，且与双曲线

有相同的焦点，则

的值为

D．若

，

为曲线

上一点，则

的取值范围是

2023-11-21更新 | 523次组卷 | 3卷引用：广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（三）

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23-24高三上·广东广州·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

利用椭圆定义求方程求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴

9 . 已知椭圆的方程为，则椭圆（）

A．长轴长为16	B．短轴长为
C．焦距为2	D．焦点为

2023-10-13更新 | 1539次组卷 | 3卷引用：广东省广州市天河区2024届高三上学期普通高中毕业班综合测试（一）数学试题

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2021·江西南昌·三模

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

10 . 如图所示，“嫦娥五号”月球探测器飞行到月球附近时，首先在以月球球心F为圆心的圆形轨道Ⅰ上绕月球飞行，然后在点P处变轨进入以F为一焦点的椭圆轨道Ⅱ上绕月球飞行，最后在点Q处变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ上绕月球飞行．设圆形轨道Ⅰ的半径为

，圆形轨道Ⅲ的半径为

，则下列结论中正确的是（）

A．轨道Ⅱ的焦距为

B．轨道Ⅱ的长轴长为

C．若

不变，r越大，轨道Ⅱ的短轴长越小

D．若

不变，

越大，轨道Ⅱ的离心率越大

2023-10-10更新 | 1364次组卷 | 31卷引用：广东省惠州市2022届高三上学期第三次调研数学试题

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