椭圆的焦点、焦距练习题及答案-浙江高中数学高三-组卷网

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解析

| 共计 44 道试题

2024·浙江台州·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数求椭圆的焦点、焦距根据韦达定理求参数

1 . 已知椭圆

：

，直线

：

交椭圆于M，N两点，T为椭圆的右顶点，

的内切圆为圆Q.
(1)求椭圆

的焦点坐标；
(2)求圆Q的方程；
(3)设点

，过P作圆Q的两条切线分别交椭圆C于点A，B，求

的周长.

2024-04-25更新 | 658次组卷 | 1卷引用：浙江省台州市2024届高三下学期第二次教学质量评估数学试题

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21-22高三上·浙江湖州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用椭圆定义及辨析求椭圆的焦点、焦距

解题方法

边角转化利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

2 . 已知

的顶点

和

，顶点A在椭圆

上，则

的值为________．

2024-01-04更新 | 773次组卷 | 2卷引用：浙江省湖州市天略高中2021-2022学年高三上学期期末模拟数学试题

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23-24高三上·浙江·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求双曲线的焦点坐标

3 . 已知椭圆

和双曲线

有相同的焦点，则实数a的值为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2023-10-10更新 | 831次组卷 | 3卷引用：浙江省新阵地教育联盟2024届高三上学期第二次联考数学试题

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22-23高三上·浙江湖州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求椭圆的焦点、焦距根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围求椭圆中的弦长椭圆中的定值问题

名校

解题方法

弦长问题定值问题

4 . 若椭圆

和椭圆

的方程分别为

和

，则称椭圆

和椭圆

为相似椭圆.已知椭圆

和椭圆

是相似椭圆，下列说法正确的是（）

A．椭圆

与椭圆

的焦距相等

B．过椭圆

上任意一点

作椭圆

的切线交

于

，则

为线段

中点

C．过椭圆

上任意一点

作直线交椭圆

于

两点，且

，则

面积为常数（其中

为坐标原点）

D．直线

与椭圆

自下而上依次交于

四点，则

2023-03-08更新 | 658次组卷 | 2卷引用：浙江省湖州市2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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一键出卷

22-23高二上·广东梅州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的顶点坐标

5 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为点

、

，若椭圆上顶点为点

，且

为等腰直角三角形，则

______.

2023-02-10更新 | 675次组卷 | 5卷引用：浙江省嘉兴市桐乡第一中学2023届高三下学期5月适应性测试数学试题

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16-17高二下·湖北孝感·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距根据a、b、c求双曲线的标准方程

真题名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

6 . 已知双曲线

满足

，且与椭圆

有公共焦点，则双曲线

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-22更新 | 8720次组卷 | 114卷引用：专题11 圆锥曲线的几何性质问题第一篇热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）

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21-22高三上·浙江金华·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距根据离心率求椭圆的标准方程

7 . 焦点在

轴上的椭圆

的离心率为

，则

的值为______；焦距为_____.

2022-02-24更新 | 146次组卷 | 1卷引用：浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题

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21-22高二上·广东深圳·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求椭圆的焦点、焦距根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的直线过定点问题

名校

解题方法

弦长问题定点问题

8 . 已知抛物线

的焦点

也是椭圆

的一个焦点，如图，过点

任作两条互相垂直的直线

，

，分别交抛物线

于

，

四点，

，

分别为

，

的中点.

(1)求

的值；
(2)求证：直线

过定点，并求出该定点的坐标；
(3)设直线

交抛物线

于

，

两点，试求

的最小值.

2022-02-17更新 | 614次组卷 | 3卷引用：技巧04 第二篇解题技巧（测试卷）--第二篇解题技巧--《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》

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2022·浙江·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

9 . 已知

、

是椭圆

的两个焦点，

是椭圆上的动点（不在

轴上），

是原点，

是

的重心，则直线

斜率的最大值是___．

2022-02-08更新 | 337次组卷 | 2卷引用：浙江省“数海漫游”2021-2022学年高三上学期第二次联考数学试题

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2021·四川凉山·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中焦点三角形的面积问题

10 . 已知椭圆

的两个焦点分别为

，离心率

，点P为椭圆的上顶点，若

的面积为1，则右焦点

的坐标为___________.

2022-01-07更新 | 1322次组卷 | 5卷引用：解密14 圆锥曲线（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）

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