椭圆的焦点、焦距练习题及答案-山东高中数学高三-组卷网

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解析

| 共计 25 道试题

2024·山东潍坊·二模

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆中焦点三角形的周长问题求椭圆的焦点、焦距求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的面积问题

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题直接法解决离心率问题

1 . 已知椭圆

：

的焦点分别为

，

，P为

上一点，则（）

A．的焦距为	B．的离心率为
C．的周长为	D．面积的最大值为

2024-05-10更新 | 789次组卷 | 1卷引用：2024届山东省潍坊市二模数学试题

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23-24高三下·山东济南·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的焦点、焦距

名校

2 . 已知椭圆的周长

，其中

分别椭圆的长半轴长与短半轴长.若椭圆

的焦距为

，且

的长半轴长与短半轴长均为正整数，则

的周长为__________.

2024-03-04更新 | 193次组卷 | 1卷引用：山东省济南第一中学等校2024届高三下学期阶段性检测（开学考试）数学试题

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10-11高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 椭圆

与椭圆

的（）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

2024-02-08更新 | 1523次组卷 | 92卷引用：热点09 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）

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22-23高三下·山东·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析椭圆中焦点三角形的周长问题根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的焦点、焦距

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

4 . 已知椭圆

，直线

交

于

两点，点

，则

的周长为__________．

2023-02-10更新 | 1620次组卷 | 4卷引用：山东省2022-2023学年高三下学期开学考试联考数学试题

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2022·山东临沂·二模

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的顶点坐标求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 如图，已知椭圆

，

分别为左、右顶点，

，

分别为上、下顶点，

，

分别为左、右焦点，点P在椭圆C上，则下列条件中能使C的离心率为

的是（）

A．

B．

C．

轴，且

D．四边形

的内切圆过焦点

，

2022-05-11更新 | 946次组卷 | 2卷引用：山东省临沂市2022届高三二模考试数学试题

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20-21高二上·江苏·期中

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值求椭圆的焦点、焦距

名校

6 . 已知椭圆

的右焦点为

是椭圆上一点，点

，则

的周长最大值为（）

A．14

B．16

C．18

D．20

2021-10-14更新 | 2849次组卷 | 10卷引用：山东省青岛市青岛第十七中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题

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20-21高三上·山东临沂·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径求椭圆的焦点、焦距根据椭圆的有界性求范围或最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 已知P是椭圆C：

上的动点，Q是圆D：

上的动点，则（）

A．C的焦距为	B．C的离心率为
C．圆D在C的内部	D．\|PQ\|的最小值为

2021-10-02更新 | 2003次组卷 | 32卷引用：2020届山东省临沂市高三上学期期末考试数学试题

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2020·山东泰安·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

过圆外一点的圆的切线方程椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴

名校

解题方法

数形结合思想

8 . 已知椭圆

的右焦点为

，点

在椭圆

上，点

在圆

上，且圆

上的所有点均在椭圆

外，若

的最小值为

，且椭圆

的长轴长恰与圆

的直径长相等，则下列说法正确的是（）

A．椭圆的焦距为	B．椭圆的短轴长为
C．的最小值为	D．过点的圆的切线斜率为

2021-09-08更新 | 983次组卷 | 12卷引用：山东省泰安市2020届高三第五次模拟考试数学试题

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19-20高二上·广东深圳·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值求椭圆的焦点、焦距

名校

9 . 设

为椭圆

的左､右焦点，点P在椭圆上，若线段

的中点在y轴上，则

的值为___________.

2021-08-09更新 | 628次组卷 | 5卷引用：山东省滨州市滨州行知中学2024届高三上学期模拟预测数学试题

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19-20高二上·宁夏·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的焦点、焦距

10 . 椭圆

的右焦点到直线

的距离是（）

A．

B．1

C．

D．

2020-12-28更新 | 519次组卷 | 13卷引用：第29练椭圆-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）

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