组卷网 > 知识点选题 > 椭圆的焦点、焦距
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解析
| 共计 14 道试题
1 . 如图所示,“嫦娥五号”月球探测器飞行到月球附近时,首先在以月球球心F为圆心的圆形轨道Ⅰ上绕月球飞行,然后在点P处变轨进入以F为一焦点的椭圆轨道Ⅱ上绕月球飞行,最后在点Q处变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ上绕月球飞行.设圆形轨道Ⅰ的半径为,圆形轨道Ⅲ的半径为,则下列结论中正确的是(       
   
A.轨道Ⅱ的焦距为
B.轨道Ⅱ的长轴长为
C.若不变,r越大,轨道Ⅱ的短轴长越小
D.若不变,越大,轨道Ⅱ的离心率越大
2023-10-10更新 | 1378次组卷 | 31卷引用:江西省南昌市2021届高三三模数学(理)试题
2 . 某文物考察队在挖掘时,挖出了一件宋代小文物,该文物外面是红色透明蓝田玉材质,里面是一个球形绿色水晶宝珠,其轴截面(如图)由半椭圆与半椭圆组成,其中,设点是相应椭圆的焦点,是轴截面与轴交点,阴影部分是宝珠轴截面,其以曲线为边界,在宝珠珠面上,若,则以下命题中正确的是(       
A.椭圆的离心率是B.椭圆上的点到点的距离的最小值为
C.椭圆的焦距为4D.椭圆的长短轴之比大于椭圆的长短轴之比
2021-12-22更新 | 749次组卷 | 5卷引用:重庆市三峡名校联盟2022届高三上学期联考数学试题
3 . 已知曲线,则(       
A.时,则的焦点是
B.当时,则的渐近线方程为
C.当表示双曲线时,则的取值范围为
D.存在,使表示圆
4 . 已知椭圆的右焦点为,点在椭圆上,点在圆上,且圆上的所有点均在椭圆外,若的最小值为,且椭圆的长轴长恰与圆的直径长相等,则下列说法正确的是(       
A.椭圆的焦距为2
B.椭圆的短轴长为
C.的最小值为
D.过点的圆的切线斜率为
2021-12-09更新 | 466次组卷 | 3卷引用:河北省衡水市冀州区第一中学2021届高三上学期期末数学试题
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5 . 已知P是椭圆C上的动点,Q是圆D上的动点,则(       
A.C的焦距为B.C的离心率为
C.圆DC的内部D.|PQ|的最小值为
2021-10-02更新 | 2003次组卷 | 32卷引用:黄金卷03 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)
6 . 已知椭圆的右焦点为,点在椭圆上,点在圆上,且圆上的所有点均在椭圆外,若的最小值为,且椭圆的长轴长恰与圆的直径长相等,则下列说法正确的是(       
A.椭圆的焦距为B.椭圆的短轴长为
C.的最小值为D.过点的圆的切线斜率为
2021-09-08更新 | 983次组卷 | 12卷引用:湖南省邵阳市新邵县2021届高三下学期新高考适应性考试数学试题
7 . 已知是椭圆的两个焦点,过的斜率存在且不为0的直线l与椭圆C交于AB两点,PAB的中点,O为坐标原点,则下列说法正确的是(       
A.椭圆C的离心率为B.存在点A使得
C.若,则D.OPAB的斜率满足
2021-07-24更新 | 1286次组卷 | 9卷引用:重庆市第一中学校2021届高三下学期第三次月考数学试题
8 . 如图所示,用一束与平面角的平行光线照射半径为的球,在平面上形成的投影为椭圆及其内部,则椭圆的(       
A.长轴长为B.离心率为C.焦距为D.面积为
2021-06-05更新 | 520次组卷 | 1卷引用:重庆市2021届高三模拟调研卷四(康德卷)数学试题
9 . 2月10日19时52分,首次火星探测任务“天问一号”探测器在火星附近一点P变轨进入以火星星球球心F为一个焦点的椭圆轨道I(环火轨道)绕火星飞行,2021年2月24日6时29分,“天问一号”探测器成功实施第三次近火制动,在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ(火星停泊轨道),且测得该轨道近火点m千米、远火点n千米,火星半径为r千米,若用分别表示椭圆轨道I和Ⅱ焦距,用分别表示椭圆轨道I和Ⅱ的长轴长,则下列关系中正确的是(       
A.B.
C.椭圆轨道Ⅱ的短轴长D.
2021-05-31更新 | 1866次组卷 | 5卷引用:广东省汕头市2021届高三二模数学试题
10 . 已知椭圆C内一点M(1,2),直线与椭圆C交于AB两点,且M为线段AB的中点,则下列结论正确的是(       
A.椭圆的焦点坐标为(2,0)、(-2,0)B.椭圆C的长轴长为
C.直线的方程为D.
2021-05-29更新 | 3121次组卷 | 28卷引用:河北省衡水中学2021届高三上学期四调数学(理)试题
共计 平均难度:一般