1 . 已知的三个内角A，B，C满足，当最大时，动点P使得AP，AB，PB的长依次成等差数列，此时的最大值为______．

3 . 已知椭圆：，，分别为它的左右焦点，，分别为它的左右顶点，点是椭圆上的一个动点，下列结论中正确的有（       ）

A．点到右焦点的距离的最大值为9，最小值为1

B．的最小值为

C．若，则的面积为9

D．直线与直线斜率乘积为定值

4 . 设是椭圆上的任一点，为圆的任一条直径，则的最大值为___________.

5 . 椭圆的左､右焦点分别为､，是椭圆上的一点，，且，垂足为，若四边形为平行四边形，则椭圆的离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知点，，是椭圆上的动点，当取下列哪些值时，可以使 （       ）

A．3

B．6

C．9

D．12

7 . 椭圆的右焦点为，定点，若椭圆上存在点，使得为等腰钝角三角形，则椭圆的离心率的取值范围是__________．

8 . 如图，圆O与离心率为的椭圆相切于点，过点M引两条互相垂直的直线，，两直线与两曲线分别交于点A，C与点B，D（均不重合）．若P为椭圆上任一点，记点P到两直线的距离分别为，，则的最大值是__________．

9 . 已知椭圆C：的离心率为，左、右顶点分别为A，B，点M是椭圆C上异于A，B的一点，直线AM与y轴交于点P．
（Ⅰ）若点P在椭圆C的内部，求直线AM的斜率的取值范围；
（Ⅱ）设椭圆C的右焦点为F，点Q在y轴上，且AQ∥BM，求证：∠PFQ为定值．

10 . 已知椭圆=1的左、右焦点分别为，过的直线与过的直线交于点M，设M的坐标为，若，则下列结论序号正确的有______．
①+＜1②+＞1③+＜1 ④