名校
解题方法
1 . 如图，椭圆的中心在原点，长轴
在x轴上．以
、
为焦点的双曲线交椭圆于C、D、
、
四点，且
．椭圆的一条弦AC交双曲线于E，设
，当
时，双曲线的离心率的取值范围为______ ．
在x轴上．以、为焦点的双曲线交椭圆于C、D、、四点，且．椭圆的一条弦AC交双曲线于E，设，当时，双曲线的离心率的取值范围为
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2023-06-08更新
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1008次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(一)数学试题
湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(一)数学试题上海交通大学附属中学2023届高三下学期卓越考（二）数学试题（已下线）考点13 离心率的求解与范围（最值） 2024届高考数学考点总动员【练】广东省江门市广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学B卷试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
：
，
、
是椭圆的两个焦点，
、
是椭圆上两点，且、分别在
轴两侧，则（ ）
：，、是椭圆的两个焦点，、是椭圆上两点，且、分别在轴两侧，则（ ）A．若直线 经过原点，则四边形 为矩形 |
| B．四边形的周长为20 |
C． 的面积的最大值为12 |
| D．若直线经过，则到直线的最大距离为8 |
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2022-08-12更新
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1230次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(一)数学试题
名校
3 . 已知椭圆C：
的右焦点为F，直线l经过椭圆右焦点F，交椭圆C于P、Q两点（点P在第二象限），若点Q关于x轴对称点为Q′，且满足PQ⊥FQ′，求直线l的方程是__ .
的右焦点为F，直线l经过椭圆右焦点F，交椭圆C于P、Q两点（点P在第二象限），若点Q关于x轴对称点为Q′，且满足PQ⊥FQ′，求直线l的方程是
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2022-10-16更新
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687次组卷
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20卷引用：湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题
湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题26 椭圆-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题10 解析几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题10 解析几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）上海市三林中学2020-2021学年高二上学期12月教学质量检测数学试题（已下线）第03章 圆锥曲线的方程（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（课标全国卷）（ 5月28日）（已下线）3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学10分钟课前预习练（人教A版2019选择性必修第一册）北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 素养检测苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测（已下线）专题11 圆锥曲线-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 单元检测（A卷）- 2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题42 圆锥曲线中的对称问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】椭圆的几何性质（已下线）专题7 解决曲线的几何性质的运算（基础版）（已下线）第13讲 椭圆-3（已下线）专题12平面解析几何必考题型分类训练-1上海市晋元高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题3.1.2 椭圆的几何性质（二）（同步练习基础版）（已下线）第05讲 椭圆及其性质（练习）
名校
解题方法
4 . 已知F是椭圆
的一个焦点，若直线
与椭圆相交于A，B两点，且
，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
的一个焦点，若直线与椭圆相交于A，B两点，且，则椭圆离心率的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-09-26更新
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3882次组卷
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15卷引用：湖南省益阳市桃江县第一中学2020-2021学年高二(研学班)下学期入学考试数学试题
湖南省益阳市桃江县第一中学2020-2021学年高二(研学班)下学期入学考试数学试题湖北省黄冈市部分普通高中2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）专题18 椭圆（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题20 椭圆（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题19 椭圆（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题41椭圆-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）“8+4+4”小题强化训练(46)椭圆及几何性质-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）广西玉林市市直六所普通高中2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题新疆喀什第二中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题广西玉林市市直六所普通高中2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题江西省永新中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题16 椭圆（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）山东省青岛市第十九中学2021-2022学年高二上学期数学阶段测试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.1.2 椭圆的简单几何性质（已下线）11.1 椭圆-1
名校
5 . 关于曲线
的以下描述，正确的是（ ）
的以下描述，正确的是（ ）A．该曲线的范围为： ， |
B．该曲线既关于轴对称，也关于 轴对称 |
C．该曲线与直线 有两个公共点 |
| D．该曲线上的点到坐标原点的距离的最小值为1 |
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2021-02-04更新
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1147次组卷
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9卷引用：湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题山东省聊城市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）黄金卷11-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷（山东卷）山西省运城市2021届高三下学期高考模拟（5月）数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市德强学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省锦州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（1）云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二下学期见面考试数学试题
名校
6 . 设椭圆
的左右焦点分别为，，点
为椭圆上一动点，则下列说法中正确的是（ ）
的左右焦点分别为，，点为椭圆上一动点，则下列说法中正确的是（ ）A． 的取值范围是 |
B．存在点，使 |
C．曲线 与椭圆都关于原点对称 |
D．曲线 与椭圆均位于直线 和 所围成的矩形内 |
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2020-12-24更新
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418次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高二上学期12月第二次阶段检测数学试题
湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高二上学期12月第二次阶段检测数学试题江苏省苏州市张家港市梁丰高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第5课时 课后 双曲线的几何性质（已下线）第2课时 课后 椭圆的几何性质
7 . 已知是左右焦点分别为
的椭圆
上的动点， 
,下列说法正确的有（ ）
是左右焦点分别为的椭圆上的动点， ,下列说法正确的有（ ）A． | B． 的最大值为 |
C．存在点，使 | D． 的最大值为 |
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2020-11-28更新
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1701次组卷
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12卷引用：湖南省邵阳市新邵县2020-2021学年高二上学期期末数学试题
湖南省邵阳市新邵县2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖北省武汉市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖北省鄂东南省级示范高中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）对点练62 圆锥曲线中的最值问题-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练广东省深圳市龙岗区2020-2021学年高二上学期期末数学试题山西省运城市芮城中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题江苏省徐州市第三十六中学2021-2022学年高二上学期10月第一次月考数学试题第3章 椭圆方程及性质（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）广东省深圳市盐田高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省镇江市句容高级中学2023-2024学年高二上学期10月强基班学情调查数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古呼和浩特市内蒙古师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 如图，两个椭圆
内部重叠区域的边界记为曲线
是曲线上的任意一点，下列四个说法正确的为（ ）
内部重叠区域的边界记为曲线是曲线上的任意一点，下列四个说法正确的为（ ）A．到 四点的距离之和为定值 |
B．曲线关于直线 均对称 |
| C．曲线所围区域面积必小于36 |
D．曲线总长度不大于 |
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2020-08-13更新
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1521次组卷
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13卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 综合拔高练厦门市国祺中学2020-2021学年高二上数学第一次月考试题福建省华安县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题福建省莆田市第二中学2020-2021学年高二上学期期中质量检测数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2020-2021学年高二上学期第二次统考数学试题（已下线）第8讲 圆锥曲线中的定点、定值问题-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 （分层练）椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.5.2 椭圆的几何性质河北省曲阳县第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省南京市第十三中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价（二十七）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质 第1课时 椭圆的简单几何性质
9 . 如图，已知，为椭圆：
（
）的左、右焦点，过原点
的直线
与椭圆交于
两点（
），若
，
，则
（ ）
，为椭圆：（）的左、右焦点，过原点 的直线与椭圆交于两点（），若，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-24更新
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1119次组卷
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7卷引用：湖南省益阳市2020届高三下学期5月高考模拟理科数学试题
湖南省益阳市2020届高三下学期5月高考模拟理科数学试题（已下线）专题9.3 椭圆（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题9.3 椭圆（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题3.1 椭圆-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线与方程核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题9.3 椭圆 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）（已下线）3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）
