解题方法
1 . 已知椭圆
与抛物线
交于点
，直线
与
轴的交点既是
的右焦点，也是
的焦点，点关于原点的对称点分别为
，点
是上与
均不重合的点，记直线
的斜率分别为
，则
__________ .
与抛物线交于点，直线与轴的交点既是的右焦点，也是的焦点，点关于原点的对称点分别为，点是上与均不重合的点，记直线的斜率分别为，则
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解题方法
2 . 某休闲广场呈椭圆形，在该椭圆的两个焦点及中心处分别安装有三盏景观灯A，B，C，其中灯B位于灯A的正东400m处.小王沿着该休闲广场的边沿散步，在散步的过程中，他与灯B的最短距离为50m.当小王行走到点M处时，他与灯A，B的距离之比为
，则此时他与灯C的距离为______ m.
，则此时他与灯C的距离为
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2023-10-07更新
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501次组卷
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6卷引用：河南省2023-2024学年高三上学期一轮复习摸底测试（一）数学试题
3 . 椭圆的对称性
若椭圆的方程为
，则椭圆关于___ 对称，关于___ 轴对称，也关于___ 轴对称.
若椭圆的方程为
，则椭圆关于
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解题方法
4 . 如图，椭圆的中心在原点，长轴
在x轴上．以
、
为焦点的双曲线交椭圆于C、D、
、四点，且
．椭圆的一条弦AC交双曲线于E，设
，当
时，双曲线的离心率的取值范围为______ ．
在x轴上．以、为焦点的双曲线交椭圆于C、D、、四点，且．椭圆的一条弦AC交双曲线于E，设，当时，双曲线的离心率的取值范围为
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2023-06-08更新
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968次组卷
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5卷引用：上海交通大学附属中学2023届高三下学期卓越考（二）数学试题
上海交通大学附属中学2023届高三下学期卓越考（二）数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(一)数学试题（已下线）考点13 离心率的求解与范围（最值） 2024届高考数学考点总动员【练】广东省江门市广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学B卷试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
5 . 椭圆
的内接正方形的周长为__________ ．
的内接正方形的周长为
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解题方法
6 . 已知
，
为椭圆
：
的两个焦点，P，Q为C上关于坐标原点对称的两点，且
，则四边形
的面积为___________ ．
，为椭圆：的两个焦点，P，Q为C上关于坐标原点对称的两点，且，则四边形的面积为
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2023-09-15更新
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1815次组卷
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11卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）3．1．2 椭圆的几何性质（3）黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块三 专题3 圆锥曲线的定义的应用（高一人教A）山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）模块二 专题5 圆锥曲线的定义应用 期末终极研习室高二人教A版山东省潍坊市昌乐及第中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）2023-2024学年高二上学期数学期末预测能力卷（人教A版2019）（已下线）期中考前必刷卷02（范围：第1章~3.2 提升卷）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2023-2024学年高二上学期期中数学模拟试卷（原卷版）
解题方法
7 . 如图，把椭圆
的长轴AB分成8等份，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7七个点，F是椭圆的一个焦点，则|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|+|P7F|=____ .
的长轴AB分成8等份，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7七个点，F是椭圆的一个焦点，则|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|+|P7F|=
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8 . 已知椭圆
是椭圆上关于原点对称的两点，设以
为对角线的椭圆内接平行四边形
的一组邻边
斜率分别为
，则
______ .
是椭圆上关于原点对称的两点，设以为对角线的椭圆内接平行四边形的一组邻边斜率分别为，则
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2022-09-19更新
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1159次组卷
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4卷引用：专题8 求定点定值运算（基础版）
（已下线）专题8 求定点定值运算（基础版）河南省濮阳市油田第二高级中学2022-2023学年高二10月月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线（单元综合测试）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
9 . 已知椭圆：
的焦点为
，
．过且倾斜角为60°的直线交椭圆的上半部分于点，以
，
（
为坐标原点）为邻边作平行四边形
，点
恰好也在椭圆上，则
______ ．
：的焦点为，．过且倾斜角为60°的直线交椭圆的上半部分于点，以，（为坐标原点）为邻边作平行四边形，点恰好也在椭圆上，则
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2022-08-31更新
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1882次组卷
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4卷引用：2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.1.2 椭圆的简单几何性质
2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.1.2 椭圆的简单几何性质（已下线）专题7 解决曲线的几何性质的运算（基础版）（已下线）专题38 椭圆及其性质-6广东省潮州市2023届高三模拟数学试题
10 . 已知椭圆满足
，长轴上2021个等分点从左至右依次为点
，过点
作斜率为
的直线，交椭圆于
两点，
点在x轴上方；过
点作斜率为的直线，交椭圆于
两点，
点在x轴上方；以此类推，过
点作斜率为的直线，交椭圆于
两点，
点在x轴上方；则4042条直线
的斜率乘积为___________ ．
满足，长轴上2021个等分点从左至右依次为点，过点作斜率为的直线，交椭圆于两点，点在x轴上方；过点作斜率为的直线，交椭圆于两点，点在x轴上方；以此类推，过点作斜率为的直线，交椭圆于两点，点在x轴上方；则4042条直线的斜率乘积为
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