1 . 已知椭圆的下顶点为，左、右焦点分别为，.
(1)求的面积；
(2)过点作直线交圆于，两点，过点作垂直于的直线交椭圆于（点异于点），求的最大值.

2 . 如图所示，“嫦娥五号”月球探测器飞行到月球附近时，首先在以月球球心为圆心的圆形轨道Ⅰ上绕月飞行，然后在点处变轨进入以为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ上绕月飞行，最后在点处变轨进入以为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，设圆形轨道Ⅰ的半径为，圆形轨道Ⅲ的半径为，则以下说法正确的是（     ）

A．椭圆轨道Ⅱ上任意两点距离最大为

B．椭圆轨道Ⅱ的焦距为

C．若不变，则越大，椭圆轨道Ⅱ的短轴越短

D．若不变，则越小椭圆轨道Ⅱ的离心率越大

3 . 已知椭圆的长轴为6，左、右焦点分别为，以为圆心的圆与轴仅有1个交点，且过点.若，则椭圆的短轴长为（       ）

A．

B．

C．4

D．

4 . 已知椭圆，则下列说法中正确的是（     ）

A．椭圆的焦点在轴上	B．椭圆的长轴长是
C．椭圆的焦距为4	D．椭圆的离心率为

5 . 已知椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，且过点，，
(1)求的标准方程；
(2)写出的焦点和顶点坐标.

6 . 椭圆与椭圆的（       ）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

7 . 如图 已知椭圆的左右焦点分别为，，是轴正半轴上一点，交椭圆于点A，若，且的内切圆半径为，则椭圆的长轴长＝______     
   

8 . 若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 求椭圆的长轴长和焦距、焦点坐标和离心率．

10 . 已知椭圆的方程为，且其四个顶点围成的四边形面积为24，则下列选项中满足题意的方程有（       ）

A．

B．

C．

D．