1 . 设椭圆
与双曲线
有相同的焦距，它们的离心率分别为
，
，椭圆
的焦点为
，
，，
在第一象限的交点为P，若点P在直线
上，且
，则
的值为______ ．
与双曲线有相同的焦距，它们的离心率分别为，，椭圆的焦点为，，，在第一象限的交点为P，若点P在直线上，且，则的值为
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2 . 已知椭圆
的离心率为
，长轴长为4，则该椭圆的短轴长为（ ）
的离心率为，长轴长为4，则该椭圆的短轴长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 已知椭圆
左右两个焦点分别为和，动直线
经过椭圆左焦点与椭圆交于
两点，且
恒成立，下列说法正确的是（ ）
左右两个焦点分别为和，动直线经过椭圆左焦点与椭圆交于两点，且恒成立，下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C．离心率 | D．若 ，则 |
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7日内更新
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763次组卷
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2卷引用：浙江省天域全国名校协作体2023-2024学年高三二模数学试题
名校
解题方法
4 . 机场为旅客提供的圆锥形纸杯如图所示，该纸杯母线长为
，开口直径为
．旅客使用纸杯喝水时，当水面与纸杯内壁所形成的椭圆经过母线中点时，椭圆的离心率等于______ ．
，开口直径为．旅客使用纸杯喝水时，当水面与纸杯内壁所形成的椭圆经过母线中点时，椭圆的离心率等于
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2024-04-20更新
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875次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市2024届高三下学期4月教学质量检测数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆
为左､右焦点，
为椭圆上一点，
，直线
经过点.若点关于的对称点在线段
的延长线上，则
的离心率是（ ）
为左､右焦点，为椭圆上一点，，直线经过点.若点关于的对称点在线段的延长线上，则的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆
，直线
与
交于
两点，且
．则椭圆的离心率是（ ）
，直线与交于两点，且．则椭圆的离心率是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-04-15更新
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1271次组卷
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2卷引用：浙江省9+1联盟2023-2024学年高三下学期3月高考模拟数学试卷
解题方法
7 . 已知椭圆
的离心率为，右焦点为
，圆
，过且垂直于
轴的直线被圆
所截得的弦长为．
(1)求的标准方程；
(2)若直线
与曲线交于两点，求
面积的最大值．
的离心率为，右焦点为，圆，过且垂直于轴的直线被圆所截得的弦长为．(1)求
的标准方程；(2)若直线
与曲线交于两点，求面积的最大值．
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名校
解题方法
8 . 如图，由部分椭圆
和部分双曲线
，组成的曲线称为“盆开线”．曲线与轴有
两个交点，且椭圆与双曲线的离心率之积为
．
(1)设过点
的直线与相切于点
，求点的坐标及直线的方程；
(2)过
的直线
与相交于点
三点，求证：
．
和部分双曲线，组成的曲线称为“盆开线”．曲线与轴有两个交点，且椭圆与双曲线的离心率之积为．(1)设过点
的直线与相切于点，求点的坐标及直线的方程；(2)过
的直线与相交于点三点，求证：．
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解题方法
9 . 已知正方形
的四个顶点均在椭圆
上，的两个焦点
分别是
的中点，则的离心率是__________ .
的四个顶点均在椭圆上，的两个焦点分别是的中点，则的离心率是
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名校
10 . 已知椭圆
的左右焦点分别是，，过的直线与相交于A，B两点，若
，
，则的离心率为（ ）
的左右焦点分别是，，过的直线与相交于A，B两点，若，，则的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-03-22更新
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494次组卷
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2卷引用：浙江省2023-2024学年高二下学期3月四校联考数学试题
