解题方法
1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为,过作的垂线,与轴交于点,若,则椭圆的离心率为______ .
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名校
2 . 已知椭圆的离心率,上顶点的坐标为,右顶点为为上横坐标为1的点,直线与轴交于点为坐标原点,则( )
A.1 | B. | C. | D. |
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7日内更新
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248次组卷
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3卷引用:陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2023-2024学年高三阶段性测试(八)理科数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆,直线与椭圆交于两点(点在点上方),为坐标原点,以为圆心,为半径的圆在点处的切线与轴交于点,若,则的离心率的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 已知椭圆的离心率为,短轴长为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知点,过点M且斜率不为0的直线l交椭圆于P,Q两点,当时,求m的值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知点,过点M且斜率不为0的直线l交椭圆于P,Q两点,当时,求m的值.
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5 . 已知椭圆的离心率为,点为椭圆的左焦点,点为椭圆的上顶点,且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点为直线上一动点,为椭圆的左、右顶点,直线分别交椭圆于两点.试问:直线是否过定点?若是,求出定点坐标.若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点为直线上一动点,为椭圆的左、右顶点,直线分别交椭圆于两点.试问:直线是否过定点?若是,求出定点坐标.若不是,请说明理由.
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作斜率为的直线交椭圆于两点,求弦中点坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作斜率为的直线交椭圆于两点,求弦中点坐标.
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7 . 已知椭圆的离心率为,其左、右顶点分别为,过点的直线与交于,两点(异于点),且当轴时,四边形的面积为.
(1)求的方程;
(2)若直线与直线交于点,证明:三点共线.
(1)求的方程;
(2)若直线与直线交于点,证明:三点共线.
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解题方法
8 . 已知椭圆的离心率为,直线经过椭圆的右焦点,且与椭圆交于点.
(1)求椭圆的标准方程:
(2)设椭圆的左焦点为,求的内切圆的半径最大时的值.
(1)求椭圆的标准方程:
(2)设椭圆的左焦点为,求的内切圆的半径最大时的值.
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解题方法
9 . 已知椭圆的离心率为,过右焦点且不与坐标轴垂直的直线交于P,Q两点,点关于轴的对称点为,且.
(1)求的方程;
(2)设点关于轴的对称点为,直线RP交轴于点,直线ST与的另一交点为,证明:直线关于直线对称.
(1)求的方程;
(2)设点关于轴的对称点为,直线RP交轴于点,直线ST与的另一交点为,证明:直线关于直线对称.
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名校
解题方法
10 . 如图所示,已知椭圆的左右焦点分别为,点在上,点在轴上, ,则的离心率为__________ .
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2024-03-27更新
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659次组卷
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3卷引用:陕西省西安市第一中学2024届高三第十次模拟考试数学(文)试题