解题方法
1 . 椭圆
的焦点为
，
，上顶点为A，直线
与C的另一个交点为B，若
，则（ ）
的焦点为，，上顶点为A，直线与C的另一个交点为B，若，则（ ）| A．C的焦距为2 | B．C的短轴长为 |
C．C的离心率为 | D． 的周长为8 |
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名校
解题方法
2 . 如图，已知椭圆
的左、右焦点分别为
，左、右顶点分别为
，过原点的直线与椭圆
交于
两点，椭圆上异于的点
满足
，
，
，则椭圆的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，左、右顶点分别为，过原点的直线与椭圆交于两点，椭圆上异于的点满足，，，则椭圆的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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1075次组卷
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3卷引用：河南省部分省示范高中2024届高三下学期3月联考数学试卷
3 . 已知椭圆
的离心率为
，长轴长为4，是其左、右顶点，
是其右焦点．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)设
是椭圆上一点，
的角平分线与直线
交于点
．
①求点的轨迹方程；
②若
面积为
，求
．
的离心率为，长轴长为4，是其左、右顶点，是其右焦点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)设
是椭圆上一点，的角平分线与直线交于点．①求点
的轨迹方程；②若
面积为，求．
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7日内更新
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1143次组卷
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3卷引用：河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
解题方法
4 . 记椭圆
：
与圆
：
的公共点为
，
，其中在的左侧，
是圆上异于，的点，连接
交于
，若
，则的离心率为（ ）
：与圆：的公共点为，，其中在的左侧，是圆上异于，的点，连接交于，若，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-19更新
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570次组卷
|
2卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期（开学）第一次模拟考试数学试题
5 . 已知椭圆
的左，右焦点分别为，将
上所有点的横坐标与纵坐标分别伸长到原来的
倍得到椭圆
，则下列说法正确的是（ ）
的左，右焦点分别为，将上所有点的横坐标与纵坐标分别伸长到原来的倍得到椭圆，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 的离心率分别为 ，则 |
C．若的周长分别为 ，则 |
D．若的四个顶点构成的四边形面积为 ，则的离心率为 |
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解题方法
6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，且
，则椭圆的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，且，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-16更新
|
280次组卷
|
2卷引用：河南省青桐鸣联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆，直线
与交于
两点，且
．则椭圆的离心率是（ ）
，直线与交于两点，且．则椭圆的离心率是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-04-15更新
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1275次组卷
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2卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三适应性考试（十一）数学试题
8 . 已知椭圆
的左，右焦点分别为，，上顶点为，且
．
(1)求的离心率；
(2)射线与交于点，且
，求的周长．
的左，右焦点分别为，，上顶点为，且．(1)求
的离心率；(2)射线
与交于点，且，求的周长．
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名校
解题方法
9 . 一光源在桌面的正上方，半径为2的球与桌面相切，且PA与球相切，小球在光源的中心投影下在桌面产生的投影为一椭圆（其中球与截面的切点即为椭圆的焦点），如图所示，形成一个空间几何体，且正视图是
，其中
，则该椭圆的离心率_____________ .
在桌面的正上方，半径为2的球与桌面相切，且PA与球相切，小球在光源的中心投影下在桌面产生的投影为一椭圆（其中球与截面的切点即为椭圆的焦点），如图所示，形成一个空间几何体，且正视图是，其中，则该椭圆的离心率
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解题方法
10 . 已知椭圆的上顶点、左焦点、右顶点分别为A，F，B，且点A为
的垂心，则椭圆C的离心率为（ ）
的上顶点、左焦点、右顶点分别为A，F，B，且点A为的垂心，则椭圆C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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