1 . 如图,已知椭圆的离心率为,左顶点是,左、右焦点分别是是在第一象限内的一点,直线与的另一个交点为.若,则直线的斜率__________ .
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2 . 设,分别是椭圆的左、右焦点,,椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)作直线与椭圆交于不同的两点,,其中点的坐标为,若点是线段垂直平分线上一点,且满足,求实数的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)作直线与椭圆交于不同的两点,,其中点的坐标为,若点是线段垂直平分线上一点,且满足,求实数的值.
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2024-01-16更新
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404次组卷
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3卷引用:陕西省商洛市2024届高三尖子生学情诊断考试(第二次)数学(理科)试卷
名校
解题方法
3 . 古希腊哲学家、百科式科学家阿基米德最早采用分割法求得椭圆的面积为椭圆的长半轴长和短半轴长乘积的倍,这种方法已具有积分计算的雏形.已知椭圆的面积为,离心率为,,是椭圆的两个焦点,为椭圆上的动点,则下列结论正确的是( )
①椭圆的标准方程可以为 ②若,则
③存在点,使得 ④的最小值为
①椭圆的标准方程可以为 ②若,则
③存在点,使得 ④的最小值为
A.①③ | B.②④ | C.②③ | D.①④ |
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2024-01-16更新
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914次组卷
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9卷引用:陕西省铜川市2024届高三一模数学(理)试题
陕西省铜川市2024届高三一模数学(理)试题陕西省铜川市2024届高三一模数学(文)试题重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期入学质量监测数学试题(已下线)专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类(16大题型)(练习)(已下线)专题06 直线与圆、椭圆方程(分层练)(三大题型+12道精选真题)(已下线)2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)黄金卷04(2024新题型)(已下线)2024年高考数学全真模拟卷06(新题型地区专用)(已下线)重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别是、,其中,直线与椭圆交于、两点.则下列说法中正确的有( )
A.当时,的周长为 |
B.当时,若的中点为,为原点,则 |
C.若,则椭圆的离心率的取值范围是 |
D.若的最大值为,则椭圆的离心率 |
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2024-01-15更新
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421次组卷
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3卷引用:陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高二上学期段性检测(三)数学试题
5 . 设,是椭圆与双曲线(,)的公共焦点,P为它们的一个交点,,分别为,的离心率,若,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-14更新
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475次组卷
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2卷引用:陕西省宝鸡市2024届高三上学期高考模拟检测(一)数学(理)试题
6 . 已知椭圆的离心率为,则______ .
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2024-01-11更新
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237次组卷
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2卷引用:陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三上学期第二次“尖子生计划”考试理科数学试题
名校
7 . 已知椭圆的离心率分别为它的左、右焦点,分别为它的左、右顶点,是椭圆上的一个动点,且的最大值为,则下列选项正确的是( )
A.当不与左、右端点重合时,的周长为定值 |
B.当时, |
C.有且仅有4个点,使得为直角三角形 |
D.当直线的斜率为1时,直线的斜率为 |
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2024-01-09更新
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1415次组卷
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7卷引用:云南、黑龙江、陕西、河南四省2024届高中毕业生联合命题数学试卷(一)
解题方法
8 . 已知椭圆的离心率是双曲线的离心率的倒数,椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)当过点的动直线与椭圆相交于两个不同点时,设,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)当过点的动直线与椭圆相交于两个不同点时,设,求的取值范围.
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2024-01-08更新
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720次组卷
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3卷引用:陕西省咸阳市永寿县中学2024届全国高考分科调研模拟测试数学(理)试题(二)
陕西省咸阳市永寿县中学2024届全国高考分科调研模拟测试数学(理)试题(二)陕西省商洛市2024届高三上学期尖子生学情诊断考试数学(文科)试题(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大题型)(练习)
名校
解题方法
9 . 已知曲线,,则( )
A.的长轴长为4 | B.的渐近线方程为 |
C.与的焦点坐标相同 | D.与的离心率互为倒数 |
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2024-01-07更新
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641次组卷
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14卷引用:陕西省榆林市第十中学2023-2024学年高二上学期阶段检测三数学试题
陕西省榆林市第十中学2023-2024学年高二上学期阶段检测三数学试题山东省聊城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题21 双曲线-2黑龙江省黑河市逊克县第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)模块四 专题2 重组综合练(山东)期末终极研习室(高二人教A版)广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省宜宾市屏山县2023-2024学年高二上学期期末数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(五)四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(三)江西省丰城中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2023-2024学年高二下学期期初考试数学试题湖南省长沙市长沙县市示范学校2023-2024学年高二上学期期末检测数学试卷福建省福州市福建师大附中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,过的直线与交于两点,若,则下列结论错误的是( )
A. | B.的面积等于 |
C.的离心率等于 | D.直线的斜率为 |
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