1 . 已知、是椭圆的两个焦点，P是椭圆上一点，，，则椭圆的离心率的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知椭圆的右焦点为，过点的直线与交于两点，与轴交于点.且，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆的离心率为，过焦点且垂直于轴的直线被椭圆所截得的弦长为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若经过点的直线与椭圆交于不同的两点是坐标原点，求的取值范围.

4 . 如图，在平面直角坐标系中，是椭圆的右焦点，直线与椭圆交于两点，且，则该椭圆的离心率是__________．

5 . 设椭圆C：的左､右焦点分别为，，离心率为，椭圆C上一点M满足.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过的直线交C于A，B两点，求面积的最大值.

6 . 过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆C：的上顶点与椭圆的左右顶点连线的斜率之积为.
(1)求椭圆C的离心率；
(2)若直线与椭圆C相交于A，B两点，若的面积为（O为坐标原点），求椭圆C的标准方程.

8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，且，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且以线段为直径的圆过点，记椭圆和双曲线的离心率分别为，则的值为（       ）

A．3

B．

C．2

D．

10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，离心率为，点M在椭圆C上移动，的周长为.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若A，B分别是椭圆C的左、右顶点，O为坐标原点，点P为直线上的动点，连接AP交椭圆于点Q（异于点A）.判断是否为定值，若是，求出该定值；若否，请说明理由.