椭圆的离心率练习题及答案-宁夏高中数学-适中-组卷网

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解析

| 共计 45 道试题

2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据离心率求椭圆的标准方程

真题名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题弦长问题

1 . 已知椭圆

，C的上顶点为A，两个焦点为

，

，离心率为

．过

且垂直于

的直线与C交于D，E两点，

，则

的周长是________________．

2022-06-07更新 | 54572次组卷 | 59卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2024届高三上学期第四次月考数学（理）试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

2 . 已知

，

是椭圆

的左，右焦点，

是

的左顶点，点

在过

且斜率为

的直线上，

为等腰三角形，

，则

的离心率为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 50404次组卷 | 130卷引用：宁夏银川市西夏区育才中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 已知椭圆

：

的一个焦点为

，则

的离心率为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 27278次组卷 | 92卷引用：2020届宁夏银川市宁大附中高三上学期第五次月考数学（文）试题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . （2017新课标全国卷Ⅲ文科）已知椭圆C：

的左、右顶点分别为A₁，A₂，且以线段A₁A₂为直径的圆与直线

相切，则C的离心率为

A．	B．
C．	D．

2017-08-07更新 | 33428次组卷 | 93卷引用：《高频考点解密》—解密18 圆与方程

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一键出卷

22-23高三上·黑龙江哈尔滨·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 已知椭圆

的上顶点、右顶点、左焦点恰好是等腰三角形的三个顶点，则椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-30更新 | 2778次组卷 | 9卷引用：宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据离心率求椭圆的标准方程

真题名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

6 . 已知椭圆C：

的左右焦点为F₁,F₂离心率为

，过F₂的直线l交C与A,B两点，若△AF₁B的周长为

，则C的方程为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 18700次组卷 | 115卷引用：宁夏银川市西夏区育才中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题

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21-22高二下·内蒙古赤峰·期末

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 椭圆

的左、右焦点分别为

，

，过点

的直线l交椭圆C于A，B两点，若

，

，则椭圆C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-12更新 | 3759次组卷 | 11卷引用：宁夏银川市六盘山高级中学2023届高三三模数学（理）试题

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2015·福建·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 已知椭圆

的右焦点为

．短轴的一个端点为

，直线

交椭圆

于

两点．若

，点

到直线

的距离不小于

，则椭圆

的离心率的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 9167次组卷 | 57卷引用：【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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2012·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

9 . 设

、

是椭圆

：

的左、右焦点，

为直线

上一点，

是底角为

的等腰三角形，则

的离心率为

A．

B．

C．

D．

2016-12-01更新 | 15563次组卷 | 73卷引用：宁夏回族自治区银川市第二中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学（文）试题

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2019·广西南宁·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中的直线过定点问题

名校

10 . 设椭圆

，右顶点是

，离心率为

.
（1）求椭圆

的方程；
（2）若直线

与椭圆交于两点

(

不同于点

)，若

，求证:直线

过定点，并求出定点坐标.

2018-11-09更新 | 11778次组卷 | 13卷引用：宁夏银川一中2021届高三下学期返校测试数学(文)试题

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