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1 . 已知椭圆的离心率为,过的右焦点的直线与交于两点,与直线交于点,且,则的斜率为______ .
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2 . 一光源在桌面的正上方,半径为2的球与桌面相切,且PA与球相切,小球在光源的中心投影下在桌面产生的投影为一椭圆(其中球与截面的切点即为椭圆的焦点),如图所示,形成一个空间几何体,且正视图是,其中,则该椭圆的离心率_____________ .
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3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,点P为第一象限内椭圆上一点,的内心为,且,则椭圆的离心率为__________ .
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2024-02-27更新
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1428次组卷
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6卷引用:河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三三模数学试题
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4 . 蒙日是法国著名的数学家,他首先发现椭圆的两条相互垂直的切线的交点的轨迹是圆,所以这个圆又被叫做“蒙日圆”,已知点A、B为椭圆()上任意两个动点,动点P在直线上,若恒为锐角,则根据蒙日圆的相关知识,可知椭圆C的离心率的取值范围为______
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2023-12-30更新
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916次组卷
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6卷引用:河南省南阳市唐河县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
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解题方法
5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,圆,点P为椭圆C上一点,若的最小值为6,则椭圆的离心率为______ .
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2023-07-12更新
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617次组卷
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2卷引用:河南省安阳市滑县2022-2023学年高二下学期期末数学试题
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6 . 已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合,且与该抛物线在第一象限交于点,若轴,则椭圆C的离心率为______ .
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2023-03-24更新
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512次组卷
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5卷引用:河南省开封市2023届高三下学期第二次模拟考试文科数学试题
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7 . 历史上第一位研究圆锥曲线的数学家是梅纳库莫斯(公元前375年-325年),大约100年后,阿波罗尼斯更详尽、系统地研究了圆锥曲线,并且他还进一步研究了这些圆锥曲线的光学性质.如图甲,从椭圆的一个焦点出发的光线或声波,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点,其中法线表示与椭圆的切线垂直且过相应切点的直线,如图乙,椭圆的中心在坐标原点,分别为其左、右焦点,直线与椭圆相切于点(点在第一象限),过点且与切线垂直的法线与轴交于点,若直线的斜率为,,则椭圆的离心率为______ .
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2022-12-14更新
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790次组卷
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7卷引用:河南金太阳联考创新联盟2022-2023学年高二上学期11月第三次联考数学试题
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解题方法
8 . 如图,已知,分别为椭圆C:的左、右焦点,A为C上位于第一象限内的一点,与y轴交于点B,若,则C的离心率为______ .
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2022-06-13更新
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1557次组卷
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7卷引用:河南省开封市杞县高中2023届高三文科数学第一次摸底试题
河南省开封市杞县高中2023届高三文科数学第一次摸底试题2023届河南省开封市杞县高中高三理科数学第一次摸底试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题山西省太原市山西大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月(总第十次)模块诊断数学试题江西省景德镇市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学(文)试题(已下线)第12讲 平面解析几何 章节总结 (精讲)-3(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(A卷·知识通关练)(2)
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9 . 已知F是椭圆E:的左焦点,经过原点O的直线与椭圆E交于P,Q两点,若且,则椭圆E的离心率为______ .
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2022-10-14更新
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1800次组卷
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8卷引用:河南省周口市周口恒大中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
河南省周口市周口恒大中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省盐城中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题湖南省邵阳市邵东市第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省青岛第二中学分校2022-2023学年高三上学期期中质量检测数学试题(已下线)海南省华东师范大学第二附属中学乐东黄流中学2022-2023学年高二上学期12月教学质量监测(期末)数学试题(已下线)期中押题预测卷01(考试范围:选择性必修第一册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)专题3.1 椭圆(4类必考点)-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)上海市建平中学2023届高三下学期3月月考数学试题
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10 . 已知点F为椭圆的左焦点,O为坐标原点,过椭圆的右顶点作垂直于x轴的直线l,若直线l上存在点P满足,则椭圆C的离心率的取值范围为____________ .
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2022-06-13更新
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359次组卷
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2卷引用:2022年普通高等学校统一模拟招生考试新未来4月联考理科数学试题