名校
1 . 点P是椭圆
上一点，
，
分别是其左、右焦点，若
，离心率为
，则
_________ .
上一点，，分别是其左、右焦点，若，离心率为，则
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解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，椭圆
和抛物线
交于点A，
，点
为椭圆的右顶点．若
四点共圆，则椭圆离心率为____ ．
中，椭圆和抛物线交于点A，，点为椭圆的右顶点．若四点共圆，则椭圆离心率为
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名校
3 . 如图，在
中，已知
，其内切圆与AC边相切于点D，且
，延长BA到E，使
，连接CE，设以E，C为焦点且经过点A的椭圆的离心率为
，以E，C为焦点且经过点A的双曲线的离心率为
，则
的取值范围是______ ．
中，已知，其内切圆与AC边相切于点D，且，延长BA到E，使，连接CE，设以E，C为焦点且经过点A的椭圆的离心率为，以E，C为焦点且经过点A的双曲线的离心率为，则的取值范围是
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
，其离心率
，和
是椭圆
上的点，且
，
的面积为
，
是坐标原点，则
的最小值为__________ ．
的左､右焦点分别为，其离心率，和是椭圆上的点，且，的面积为，是坐标原点，则的最小值为
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2023-12-24更新
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254次组卷
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2卷引用：安徽省六安第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 设椭圆
，
的离心率分别为
．若
，则
_________ ．
，的离心率分别为．若，则
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2023-11-23更新
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506次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市滁州中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的三个顶点
构成等边三角形，则椭圆的离心率是__________ .
的三个顶点构成等边三角形，则椭圆的离心率是
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2023-07-27更新
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682次组卷
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4卷引用：安徽省宣城市2022-2023学年高二下学期期末调研测试数学试卷
安徽省宣城市2022-2023学年高二下学期期末调研测试数学试卷（已下线）模块二 专题6 离心率的求解和范围问题 期末终极研习室高二人教A版广东省肇庆市端州区肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期数学小测试题10天津市实验中学滨海学校2023-2024学年高二上学期期中质量调查数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的左焦点为
，点
在上，为坐标原点，且
，则的离心率是______ .
的左焦点为，点在上，为坐标原点，且，则的离心率是
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2023-06-19更新
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349次组卷
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3卷引用：安徽省十校联盟2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题
名校
8 . 已知椭圆的焦距为2，过椭圆的右焦点且不与两坐标轴平行的直线交椭圆于，两点，若
轴上的点满足
且
恒成立，则椭圆离心率
的取值范围为______ .
的焦距为2，过椭圆的右焦点且不与两坐标轴平行的直线交椭圆于，两点，若轴上的点满足且恒成立，则椭圆离心率的取值范围为
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2023-01-18更新
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701次组卷
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5卷引用：安徽省滁州市2022-2023学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆 C的焦点为
为 C 上一点满足
，则C 的离心率取值范围是________ ．
为 C 上一点满足，则C 的离心率取值范围是
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2023-01-14更新
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1415次组卷
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3卷引用：安徽省阜阳市临泉第一中学2022-2023学年高三上学期1月期末理科数学试题
解题方法
10 . 中心在坐标原点，焦点在x轴上且焦距是8，离心率等于
的椭圆的标准方程为__________ .
的椭圆的标准方程为
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