名校
1 . 已知椭圆
与双曲线
有公共的焦点
,设
是
的一个交点,
与
的离心率分别是
,若
,则
的最小值为________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/490287f553c41adb1df4ac880a4a3fe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db51d6d0006288cf3159d00aa94f213b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21e9feabc99f62ee569b460e61526e2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f994a876391534efe497dc115a53e3fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db634c178cd7bffbd4cb886e3f2cca22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/120f812ad42739155a1337e7d5a7bcf7.png)
您最近一年使用:0次
2021-11-18更新
|
1723次组卷
|
11卷引用:广西玉林市第十一中(六校联考)2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题
广西玉林市第十一中(六校联考)2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题四川省成都外国语学校2021-2022学年高二上学期期中考试文科数学试题吉林省长春市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省简阳市阳安中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学(理)试题浙江省嘉兴市2019-2020学年高三上学期9月教学测试数学试题(已下线)专题9.5 椭圆 (练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》四川省宜宾市叙州区第二中学校2020届高三下学期第四学月考试数学(文)试题(已下线)专题9.3 椭圆(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题9.3 椭圆 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)(已下线)专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点3 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用(三)(已下线)高二上学期期中【易错60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)
2 . 如图是数学家
用来证明一个平面截圆锥得到的截面是椭圆的模型(称为丹德林双球模型):在圆锥内放两个大小不同的小球,使得它们分别与圆锥侧面、截面相切,设图中球
和球
的半径分别为1和3,
,截面分别与球
和球
切于点
和
,则此椭圆的长轴长为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b46aeafa272f1c63107d934a82c3f49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4f6f74444b2b7947fc6e35c8d62322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1014fd8ecfe71ec4c366496e2dd2c238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4f6f74444b2b7947fc6e35c8d62322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/29/2646475190992896/2647177162899456/STEM/87a2ad6999e64b6e9562284557f97388.png?resizew=116)
您最近一年使用:0次
3 . 已知椭圆
的右端点为A,O为坐标原点,若在椭圆上存在一点P使得OP⊥PA,则此椭圆离心率的取值范围是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
您最近一年使用:0次
2021-01-28更新
|
3594次组卷
|
8卷引用:第3章《圆锥曲线与方程》 培优测试卷(二)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)第3章《圆锥曲线与方程》 培优测试卷(二)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二12月月考数学(理)试题江苏省木渎高级中学2020-2021学年高二上学期三校12月联合调研数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期2月月考理科数学试题(已下线)专题8 仿射变换在圆锥曲线中的应用 微点1 仿射变换的定义、性质及其在圆锥曲线中的应用(一)(已下线)专题8 仿射变换在圆锥曲线中的应用 微点2 仿射变换在圆锥曲线中的应用(二)(已下线)第五篇 向量与几何 专题3 仿射变换与反演变换 微点2 仿射变换在圆锥曲线中的应用(二)(已下线)第五篇 向量与几何 专题3 仿射变换与反演变换 微点1 仿射变换的定义、性质及其在圆锥曲线中的应用(一)
名校
解题方法
4 . 已知a>b>0,椭圆C1的方程为
=1,双曲线C2的方程为
=1,C1与C2的离心率之积为
,则C2的渐近线方程为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/199f454cb22c34dfa82798ebd6c9054c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f2ea8fcb101c2ecba2b2c862eb66b7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
您最近一年使用:0次
2021-04-18更新
|
658次组卷
|
10卷引用:河北省辛集中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
河北省辛集中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题第十课时 课前 第三章 章末复习(已下线)3.2.2 (整合练)双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期中测试卷01(A卷·夯实基础)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】江苏省南京市秦淮区2018-2019学年高三下学期第三次模拟考试数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(第1课时)(练习)四川省眉山市仁寿县第一中学2021-2022学年高三下学期二诊模拟考试数学(理)试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 期中测试上海市格致中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题北京市第二中学2023-2024学年高二下学期期中(第五学段)考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,过原点O的直线AB交椭圆C:
(a>b>0)于A,B两点,过点A分别作x轴、AB的垂线AP,AQ分别交椭圆C于点P,Q,连接BQ交AP于一点M,若
,则椭圆C的离心率是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e9bb04f5f531b0ae7006051eba017f5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/4a447671-86d5-48de-aaf4-123dd7b69de0.png?resizew=178)
您最近一年使用:0次
2020-12-13更新
|
1468次组卷
|
5卷引用:专题18 椭圆(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练
(已下线)专题18 椭圆(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题20 椭圆(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题19 椭圆(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)重庆市第八中学2021届高三上学期高考适应性月考(三)数学试题辽宁省沈阳市东北育才2021-2022学年高二下学期期初自我检测数学试题
解题方法
6 . 已知斜率为1的直线
经过椭圆
的左焦点,且与椭圆
交于
,
两点,若椭圆
上存在点
,使得
的重心恰好是坐标原点,则椭圆
的离心率![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47ce2b47812fce4b17fd813d0e4cce21.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f326db309ab6bf16acfab03080650c73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47ce2b47812fce4b17fd813d0e4cce21.png)
您最近一年使用:0次
2020-09-04更新
|
1516次组卷
|
6卷引用:考点46 椭圆-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)
(已下线)考点46 椭圆-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)(已下线)2.2 椭圆(提高练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)2020年浙江省新高考名校交流模拟卷数学试题(一)江苏省南通市如东县2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)考向35 离心率的多种妙解方式(十四大经典题型)-3(已下线)模型1 圆锥曲线中的几何图形模型(高中数学模型大归纳)
2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
7 . 设
,
分别是椭圆
的左、右焦点,过
的直线交椭圆于
,
两点,且
,
,则椭圆
的离心率为_________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7e5578ca83f5bd5c285994061b9c015.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/164affaa83e5d9e38d413b4750846fde.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27f3fac74baf7f6eb69dabf63f54740a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
您最近一年使用:0次
2020-08-18更新
|
2323次组卷
|
5卷引用:专题06 离心率-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总(新高考地区专用)
(已下线)专题06 离心率-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总(新高考地区专用)(已下线)考点42 椭圆(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记海南省海口市第一中学2021届高三9月月考数学试题江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试卷(已下线)专题6 圆锥曲线焦半径公式(高三压轴小题大全)【练】
名校
解题方法
8 . 已知点P在椭圆
上,F1是椭圆的左焦点,线段PF1的中点在圆
上.记直线PF1的斜率为k,若
,则椭圆离心率的最小值为_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fda96c372cadfda731a1b91e4f24ddb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2397df3279607612ea3cbef101ee0bf3.png)
您最近一年使用:0次
2020-07-24更新
|
1652次组卷
|
7卷引用:四川省成都市2021届高三毕业班摸底测试数学理科试题
四川省成都市2021届高三毕业班摸底测试数学理科试题四川省成都市2021届高三毕业班摸底测试数学文科试题(已下线)练习6 2021年高考数学二轮小题专练(新高考)四川省成都市2019-2020学年高二(下)期末数学(文科)试题四川省武胜烈面中学校2020-2021学年高三9月月考数学(理)试题(已下线)专题41 离心率的求值或取值范围问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题4 求圆锥曲线的离心率(高三压轴小题大全)【讲】
9 . 已知中心在原点的椭圆
的一个端点为
,直线
.若
上存在相异的两点
,
关于
对称,则椭圆
离心率的取值范围是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d026d2298b74855ce6b9550ed60bcb6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9944bcd0c383c1d3d04c6ab90cacced9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
10 . 已知点
是椭圆
的左焦点,过原点作斜率存在且不为0的直线
交椭圆于
两点,
分别是
,
的中点,若存在以
为直径的圆过原点,则椭圆的离心率的范围是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cabea664e61863b3b3279dbce607924e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbad65b3d744b70da2480eee1cdb587.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
您最近一年使用:0次
2020-07-09更新
|
1641次组卷
|
8卷引用:天津市耀华中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题