名校
1 . 如图所示,“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球,在月球附近一点变轨进入以月球球心为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行,之后卫星在点第二次变轨进入仍以为一个焦点的椭圆轨道II绕月飞行,最终卫星在点第三次变轨进入以为圆心的圆形轨道III绕月飞行,若用和分别表示椭圆轨道I和II的焦距,用和分别表示椭圆轨道I和II的长轴的长,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2 . 如图所示,椭圆有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点.根据椭圆的光学性质解决下面的题目:已知曲线C的方程为,其左、右焦点分别是,,直线l与椭圆C切于点P,且,过点P且与直线l垂直的直线与椭圆长轴交于点M,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-19更新
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482次组卷
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3卷引用:内蒙古赤峰市2024届高三下学期3·20模拟考试理科数学试题
解题方法
3 . 已知农历每月的第天(,)的月相外边缘近似为椭圆的一半,方程为,其中为常数.根据以上信息,下列说法中正确的有( )
A.农历每月第(,)天和第天的月相外边缘形状相同 |
B.月相外边缘上的点到椭圆焦点的距离的最大值为 |
C.月相外边缘的离心率与无关 |
D.农历初六至初八的月相外边缘离心率在区间内 |
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4 . 如图所示,“嫦娥五号”月球探测器飞行到月球附近时,首先在以月球球心为圆心的圆形轨道I上绕月球飞行,然后在点处变轨进入以为一个焦点的椭圆轨道II绕月球飞行,最后在点处变轨进入以为圆心的圆形轨道III绕月球飞行,设圆形轨道I的半径为,圆形轨道III的半径为,则下列结论中正确的序号为( )
①轨道II的焦距为;
②若不变,越大,轨道II的短轴长越小;
③轨道II的长轴长为;
④若不变,越大,轨道II的离心率越大.
①轨道II的焦距为;
②若不变,越大,轨道II的短轴长越小;
③轨道II的长轴长为;
④若不变,越大,轨道II的离心率越大.
A.①②③ | B.①②④ | C.①③④ | D.②③④ |
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2023-12-28更新
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278次组卷
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4卷引用:内蒙古锡林郭勒盟2024届高三上学期第二次统一考试(12月月考)(全国乙卷)理科数学试题
内蒙古锡林郭勒盟2024届高三上学期第二次统一考试(12月月考)(全国乙卷)理科数学试题内蒙古锡林郭勒盟2024届高三上学期第二次统一考试(12月月考)(全国乙卷)文科数学试题(已下线)专题11椭圆(3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)(已下线)2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 油纸伞是中国传统工艺品,至今已有1000多年的历史,为宣传和推广这一传统工艺,北京市文化宫于春分时节开展油纸伞文化艺术节.活动中将油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上,如图所示,该伞的伞沿是一个半径为的圆,圆心到伞柄底端距离为,阳光照射油纸伞在地面形成了一个椭圆形影子(春分时,北京的阳光与地面夹角为),若伞柄底端正好位于该椭圆的焦点位置,则该椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-09更新
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1528次组卷
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12卷引用:贵州省毕节市2023届高三诊断性考试(三)数学(文)试题
贵州省毕节市2023届高三诊断性考试(三)数学(文)试题贵州省毕节市2023届高三诊断性考试(三)数学(理)试题(已下线)模块二情境8 弘扬传统文化云南省曲靖市第二中学2023届高三适应性考试数学试题(已下线)专题3.2 椭圆的简单几何性质【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十大题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块四 专题8 高考新题型(复杂情景题专训)拔高能力练(人教A)四川省南充市阆中中学校2024届高三一模数学(理)试题(已下线)第十一章 数学建模(高三一轮)河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题广东省广州市铁一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
6 . 2021年10月16日0时23分,搭载神舟十三号载人飞船的运载火箭,在酒泉卫星发射中心点火发射,6时56分,飞船与天宫空间站完成交会对接.下图是飞船从发射到与空间站完成对接的飞行轨迹示意图,最里面和最外面的两个同心圆分别表示地球和空间站的运行轨道,夹在中间的4个椭圆从内到外表示飞船的初始轨道、转移轨道1、转移轨道2、转移轨道3,它们都以地球球心为一个焦点,且相邻两个椭圆的公共点为里面椭圆的远地点和外面椭圆的近地点.飞船从地面沿箭头方向发射后在近地点进入初始轨道,沿顺时针方向匀速飞行若干圈后在两个椭圆的公共点处变速变轨进入转移轨道1,如此依次进入转移轨道2、转移轨道3,最后沿箭头方向进入空间站所在轨道与空间站完成对接.根据以上信息,从火箭发射到飞船进入空间站轨道的过程中,飞船与地球表面的距离(高度)随时间变化的函数图象大致为下面四个图中的( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-04-20更新
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344次组卷
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3卷引用:四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高三第三次联考数学(理)试题
7 . 我国自主研发的“嫦娥四号”探测器成功着陆月球,并通过“鹊桥”中继星传回了月球背面影像图.假设“嫦娥四号”在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道绕月飞行,其轨道的离心率为e,设月球的半径为R,“嫦娥四号”到月球表面最近的距离为r,则“嫦娥四号”到月球表面最远的距离为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-04-19更新
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752次组卷
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4卷引用:江苏省泰州市兴化市2022届高三下学期4月模拟考试数学试题
江苏省泰州市兴化市2022届高三下学期4月模拟考试数学试题(已下线)专题55:椭圆-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)考点20 椭圆-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)广东省江门市广雅中学2022-2023学年高二上学期期中B数学试题
名校
8 . 桂林山水甲天下,那里水㺯山秀,闻名世界,桂林的山奇特险峻,甲、乙两名探险家在桂林山中探险,他们来到一个山洞,洞内是一个椭球形,截面是一个椭圆,甲、乙两人分别站在洞内如图所示的两点处,甲站在处唱歌时离处有一定距离的乙在处听得很清晰,原因在于甲、乙两人所站的位置恰好是洞内截面椭圆的两个焦点,符合椭圆的光学性质,即从一个焦点发出光经椭圆反射后经过另一个焦点,现已知椭圆:上一点,过点作切线,两点为左右焦点,,由光的反射性质:光的入射角等于反射角,则椭圆中心到切线的距离为 ( )
A. | B.10 | C. | D.7 |
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2022-03-27更新
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1663次组卷
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5卷引用:湘赣皖长郡十五校2022届高三下学期第一次联考文科数学试题(全国乙卷)
湘赣皖长郡十五校2022届高三下学期第一次联考文科数学试题(全国乙卷)(已下线)必刷卷05-2022年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)黑龙江省大庆实验中学实验二部2022届高考得分训练(二)文科数学试卷(已下线)专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点1 椭圆的光学性质及其应用(已下线)重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】
9 . 如图,一个装有某种液体的圆柱形容器固定在墙面和地面的角落内,容器与地面所成的角为,液面呈椭圆形,椭圆长轴上的顶点,到容器底部的距离分别是12和18,则容器内液体的体积是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-01-31更新
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1933次组卷
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5卷引用:江苏省苏北四市(徐州、淮安、宿迁、连云港)2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题
名校
10 . 黄金分割起源于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派,公元前4世纪,古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题,公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果,进一步系统论述了黄金分割,成为最早的有关黄金分割的论著.黄金分割是指将整体一分为二,较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值,其比值为,把称为黄金分割数.已知焦点在轴上的椭圆的焦距与长轴长的比值恰好是黄金分割数,则实数的值为( )
A. | B. | C.2 | D. |
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2022-02-10更新
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1366次组卷
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7卷引用:安徽省宿州市十三所重点中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
安徽省宿州市十三所重点中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理科)试题(已下线)专题25 欧几里得(已下线)专题24 毕达哥拉斯(已下线)【高中数学数学文化鉴赏与学习】 专题24 毕达哥拉斯(以毕达哥拉斯(定理)为背景的高中数学考题题组训练)(已下线)第05讲 椭圆 (精练)(已下线)模块二情境7 发现数学之美