1 . 已知圆锥的轴截面是等边三角形，，是圆锥侧面上的动点，满足线段与的长度相等，则下列结论正确的是（       ）

A．存在一个定点，使得点到此定点的距离为定值

B．存在点，使得

C．存在点，使得

D．存在点，使得三棱锥的体积为

2 . 如图所示，在圆锥内放入两个大小不同的球，，使得它们分别与圆锥的侧面和平面α相切，两个球分别与平面α相切于点，，丹德林（）利用这个模型证明了平面x与圆锥侧面的交线为椭圆，，为此椭圆的两个焦点，这两个球也称为Dandelin双球.若平面α截圆锥得的是焦点在x轴上，且离心率为的椭圆，圆锥的顶点V到椭圆顶点的距离为，圆锥的母线与椭圆的长轴垂直，圆锥的母线与它的轴的夹角为.

(1)求椭圆的标准方程；
(2)设点Q的坐标为（，0），过右焦点的直线与椭圆交于A，B两点，直线BQ与直线交于点E，试问直线EA是否垂直于直线l？若是，写出证明过程；若不是，请说明理由.

3 . 在如图所示的棱长为的正方体中，点在侧面所在的平面上运动，则下列命题中正确的（       ）

A．若点总满足，则动点的轨迹是一条直线

B．若点到点的距离为，则动点的轨迹是一个周长为的圆

C．若点到直线的距离与到点的距离之和为1，则动点的轨迹是椭圆

D．若点到平面与到直线的距离相等，则动点的轨迹抛物线.

4 . 在平面直角坐标系中，已知的顶点和，顶点在椭圆上，则（       ）

A．

B．

C．5

D．

5 . 已知椭圆的左焦点为，点在椭圆上且在第二象限，线段的中点且，则直线的斜率为________.

6 . 椭圆的焦点为为椭圆上一点，若，则

A．2

B．4

C．6

D．8